2024年廣西欽州市欽南區(qū)共美學(xué)校中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2025/7/19 10:0:10
一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）
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1．二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y=cx2+bx+a在同一平面直角坐標(biāo)系里的圖象如圖可能是（ ?。?/h2>
組卷：269引用：1難度：0.9 -
2．下面的數(shù)中，與-5的和為0的是（ ?。?/h2>
組卷：370引用：5難度：0.9 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，4）、B（2，0），將△OAB以O(shè)為中心縮小一半，則A對應(yīng)的點的坐標(biāo)（ ?。?/h2>組卷：334引用：6難度：0.7 -
4．解不等式組
時，不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確的是（ ）3x-12-1＜2x①x-3（2x-1）≥8②組卷：974引用：6難度：0.7 -
5．下列四種調(diào)查：①調(diào)查某班學(xué)生的身高情況；②調(diào)查某城市的空氣質(zhì)量；③調(diào)查某風(fēng)景區(qū)全年的游客流量；④調(diào)查某批汽車的抗撞擊能力，其中適合用普查的是（ ?。?/h2>
組卷：56引用：2難度：0.9 -
6．如圖，點P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點，在以下判斷中，不正確的是（ ）組卷：3493引用：69難度：0.5 -
7．若（ ）?3ab2=6a2b3，則括號內(nèi)應(yīng)填的代數(shù)式是（ ?。?/h2>
組卷：91引用：4難度：0.9 -
8．如圖，拋物線l1：y1=ax2+2ax+a+2與拋物線l2：y2=-x2+4x-5交于點B（1，-2），且分別與y軸交于點D，E．過點B作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點A，C，則以下結(jié)論：
①無論x取何值，y2恒小于0；
②l1可由l2向右平移3個單位長度，再向下平移3個單位長度得到；
③當(dāng)-2＜x＜1時，隨著x的增大，y1-y2的值先增大后減小；
④四邊形AECD的面積為18．
其中正確的有（ ?。?/h2>組卷：298引用：6難度：0.6 -
9．國家為九年義務(wù)教育期間的學(xué)生實行“兩免一補(bǔ)”政策，某中學(xué)七、八年級國家免費提供教科書補(bǔ)助的部分情況如表所示：
設(shè)七年級的學(xué)生人數(shù)為x,八年級的學(xué)生人數(shù)為y,根據(jù)題意列出的方程組為（ ）年級
項目七 八 合計 每人免費補(bǔ)助金額（元） 110 90 / 人數(shù) x y 220 免費補(bǔ)助總金額（元） 22200 組卷：78引用：5難度：0.9 -
10．在一個不透明的口袋里，裝有僅顏色不同的黑球、白球若干只，某小組做摸球試驗：將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個，記下顏色，再放入袋中，不斷重復(fù)，下表是活動中的一組數(shù)據(jù)，則摸到白球的概率約是（ ）
摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601 摸到白球的概率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601 組卷：381引用：6難度：0.9 -
11．某種計算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時間約為1納秒（ns），已知1納秒=0.000 000 001秒，該計算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時間用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：3366引用：29難度：0.5 -
12．下列說法中，錯誤的是（ ?。?/h2>
組卷：145引用：2難度：0.7
二、填空題（共6小題，每小題2分，共12分）
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13．如圖，O是等邊△ABC內(nèi)一點，將△AOB繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)，使得B，O兩點的對應(yīng)分別為C，D，則旋轉(zhuǎn)角為度，圖中除△ABC外，還有等邊三角形是△．組卷：160引用：20難度：0.5 -
14．同時拋擲三枚質(zhì)地均勻的硬幣，三枚硬幣全部正面向上的概率是．
組卷：127引用：6難度：0.5 -
15．若式子x+
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．x-1組卷：724引用：10難度：0.7 -
16．如圖，在以O(shè)為原點的平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊OC、OA分別在x軸、y軸的正半軸上，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象與AB相交于點D，與BC相交于點E，若BD=3AD，且△ODE的面積是6，則k的值為 ．kx組卷：343引用：2難度：0.6 -
17．如圖，已知⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的邊心距OM是，則陰影部分的面積是．3組卷：164引用：1難度：0.5 -
18．整數(shù)a,滿足
，則a=．2＜a＜12組卷：57引用：3難度：0.6
三、解答題（共72分）
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19．某學(xué)校七年級舉行“每天鍛煉一小時，健康生活一輩子”為主題的一分鐘跳繩大賽，校團(tuán)委組織了全級1000名學(xué)生參加為了解本次大賽的成績，校團(tuán)委隨機(jī)抽取了其中100名學(xué)生的成績作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計，制成如下不完整的統(tǒng)計圖表根據(jù)所給信息，解答下列問題；
（1）m=，n=．
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）若成績在80分以上（包括80分）為“優(yōu)”，請你估計該校七年級參加本次比賽的1000名學(xué)生中成績是“優(yōu)”的有多少人．成績x（分） 頻數(shù)（人） 頻率 50≤x＜60 5 5% 60≤x＜70 15 15% 70≤x＜80 20 20% 80≤x＜90 m 35% 90≤x≤100 25 n 組卷：192引用：3難度：0.7 -
20．如圖，某景點在山頂C處，以前人們從A處出發(fā)沿著坡比為1：2的緩坡AB爬行200米到達(dá)B處，再由B處沿著坡角為60°的陡坡BC蹬階到達(dá)C處，整個路程比較危險．后來管理部門在A、C之間架設(shè)了索道，已知索道AC與水平面AE的夾角為45°，求索道AC的長．組卷：6引用：1難度：0.7 -
21．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，點D為的中點，DE⊥AC交AC的延長線于點E，OE交AD于點F．?BC
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若，求DEAE=12的值；EFOF
（3）在（2）的條件下，若⊙O直徑為15，求CE的長．組卷：450引用：2難度：0.3 -
22．計算：
（1）；（-1）2+3（-2）3+179
（2）|1-|+（-2）2-3．3組卷：2168引用：10難度：0.8 -
23．如圖，反比例函數(shù)y1=-的圖象與一次函數(shù)y2=kx+b的圖象相交于A（-1，a），B（4，b）兩點．4x
（1）求一次函數(shù)的解析式；
（2）連接AO，BO，求△ABO的面積；
（3）直接寫出不等式kx+b＜-的解集．4x組卷：530引用：2難度：0.6 -
24．（1）證明推斷：如圖（1），在正方形ABCD中，點E，Q分別在邊BC，AB上，DQ⊥AE于點O，點G，F(xiàn)分別在邊CD，AB上，GF⊥AE．
①求證：DQ=AE；
②推斷：的值為 ；AEGF
（2）類比探究：如圖（2），在矩形ABCD中，=m（m為常數(shù)），將矩形ABCD沿GF折疊，使點A落在BC邊上的點E處，得到四邊形FEPG，EP交CD于點H，連接AE交GF于點O．試探究GF與AE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；ABBC
（3）拓展應(yīng)用：在（2）的條件下，連接CP，當(dāng)m=時，若tan∠CGP=32，GF=434，求CP的長．10組卷：120引用：1難度：0.2 -
25．先化簡：
，再從1、2、3這三個數(shù)中選取一個合適的數(shù)作為a代入求值．2a-1+a2-4a+4a2-1÷a-2a+1組卷：374引用：1難度：0.5 -
26．已知，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF，BE=DF，BE∥DF．求證：四邊形ABCD是平行四邊形．組卷：415引用：4難度：0.5