2024-2025學(xué)年吉林省松原市寧江區(qū)吉林油田十二中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2025/7/20 20:0:8
一、選擇題（每小題2分，共12分）
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1．嘉嘉和淇淇兩人同時(shí)從A地出發(fā)，騎自行車前往B地，已知A，B兩地的距離為18km,_____，并且嘉嘉比淇淇先到18分鐘．若設(shè)淇淇每小時(shí)走x km,所列方程為
，則橫線上的信息可能為（ ?。?/h2>18x+3+310=18x組卷：254引用：2難度：0.6 -
2．下列分式是最簡分式的是（ ?。?/h2>
組卷：526引用：4難度：0.6 -
3．下列運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：243引用：51難度：0.9 -
4．已知三角形的兩邊為3、7，則第三邊可能取值為（ ?。?/h2>
組卷：54引用：3難度：0.9 -
5．如圖圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：2引用：1難度：0.9 -
6．如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如圖，通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（ ?。?BR>
組卷：560引用：56難度：0.9
二、填空題（每小題3分，共18分）
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7．計(jì)算：（x-2）（x-3）-（x-2）（x-5）=．
組卷：18引用：2難度：0.7 -
8．如圖，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB=∠CAB，點(diǎn)A、B、E在同一條直線上，若可根據(jù)“SAS”判斷△ABD≌△ABC；則還需添加的一個(gè)條件是 ．組卷：10引用：1難度：0.7 -
9．式子
在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是 ．1x-3組卷：354引用：9難度：0.8 -
10．如圖，△ABC中，AB=AC，CD=BF，BD=EC，若∠A=40°，則∠EDF=．組卷：51引用：3難度：0.5 -
11．如圖，△ABC≌△ABD，∠C=30°，∠ABC=85°，則∠BAD的度數(shù)為組卷：640引用：9難度：0.8 -
12．甲型H7N9流感病毒的直徑大約為0.000 000 08米，用科學(xué)記數(shù)法表示為
米．組卷：477引用：13難度：0.9 -
13．如圖，在△ABC中，有AB=5，AC=7．點(diǎn)D為邊BC的中點(diǎn)．則AD的取值范圍是．組卷：655引用：4難度：0.6 -
14．下列方程的解分別是：
（1）．x-1x+1+2x1-x2=0
（2）．x+3x2-3x+2+x+2x2-4x+3=x+1x2-5x+6
（3）．2（x+1x）2-3（x+1x）-5=0
（4）．1x2-2x-1+2x2-2x-2=3x2-2x-3
（5）．1x-1-1x-2=1x-6-1x-7
（6）．x-8x-10+x-4x-6=x-5x-7+x-7x-9組卷：26引用：1難度：0.9
三、解答題（每小題5分，共20分）
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15．配方法是數(shù)學(xué)中非常重要的一種思想方法，它是指將一個(gè)式子或?qū)⒁粋€(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決問題．
定義：若一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a,b為整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．
例如，5是“完美數(shù)”，理由：因?yàn)?=12+22，所以5是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）已知40是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成a2+b2（a,b為整數(shù)）的形式：；
（2）若x2+6x+5可配方成（x+m）2+n（m,n為常數(shù)），則nm=；
（3）已知S=4x2+y2-12x+10y+k（x,y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出一個(gè)符合條件的k的值．組卷：317引用：4難度：0.6 -
16．在△ABC中，AB=BC，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，E為BC邊上的一點(diǎn)，連接AE交BD于點(diǎn)F．
（1）如圖1，∠ABC=90°，過點(diǎn)B作BH⊥AE于點(diǎn)H，交AC于點(diǎn)G，當(dāng)AC=5，DG=CD時(shí)，求線段BE的長．25
（2）如圖2，AB=AE，M為線段BE上的一點(diǎn)，連接MD交AE于K，BM=EK，N為MD延長線上的一點(diǎn)，連接AN，∠DAN=∠BAE．證明：AN⊥EN．
（3）如圖3，∠ABC=60°，AB=6，當(dāng)E在BC邊上移動(dòng)時(shí)，在AC上找點(diǎn)G使得CG=BE，連接BG交AE于點(diǎn)H．連接DH，當(dāng)DH的長度最小時(shí)，直接寫出此時(shí)△BDH的面積．
組卷：628引用：2難度：0.2 -
17．如圖，在由邊長為1cm的小正方形組成的網(wǎng)格中，畫如圖所示的燕尾形工件，現(xiàn)要求最大限度地裁剪出10個(gè)與它完全一樣的燕尾形工件，則這個(gè)網(wǎng)格的長至少為多少？（接縫不計(jì)）組卷：144引用：1難度：0.5 -
18．比較215與310的大?。?/h2>
組卷：28引用：1難度：0.7
四、解答題（每小題7分，共28分）
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19．計(jì)算：
．72x-4-3x+2+124-x2組卷：59引用：2難度：0.5 -
20．如圖：AE、BC交于點(diǎn)M，F(xiàn)點(diǎn)在AM上，BE∥CF，BE=CF．
求證：AM是△ABC的中線．組卷：361引用：10難度：0.1 -
21．先化簡，再求值：（
-3x+4x2-1）÷2x-1，選一個(gè)你認(rèn)為合適的整數(shù)x代入求值．x+2x2-2x+1組卷：239引用：3難度：0.7 -
22．甲、乙兩車同時(shí)從相距100米的A地到B地，甲比乙晚出發(fā)30分鐘，結(jié)果乙比甲晚到30分鐘，已知甲車速度是乙車速度的2倍．求甲、乙車的速度（保留到1米/時(shí)）．
組卷：44引用：1難度：0.8
五、解答題（每小題8分，共16分）
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23．解不等式組與方程．
（1）5x-3＞3（x-2）23-x＞-13x
（2）=100x．30x+7組卷：48引用：1難度：0.8 -
24．因式分解
（1）a3-4a2+4a
（2）（x-1）（x-3）-8．組卷：1031引用：5難度：0.7
六、解答題（每小題10分，共20分）
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25．將邊長為m+3的正方形的兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1．
（1）探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個(gè)常數(shù)，如果是，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，說明理由；
（2）再將這個(gè)正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2．
①試比較S1，S2的大?。?br />②當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，若某個(gè)圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有14個(gè)，求m的值．組卷：22引用：1難度：0.6 -
26．如圖，MN∥PQ，直角△ABC中，∠ABC=30°，∠ACB=90°．
（1）如圖1，頂點(diǎn)A在MN上，頂點(diǎn)C在PQ上，BC交MN于點(diǎn)D，分別作∠ABC和∠ADC的平分線，交于點(diǎn)E，設(shè)∠DAC=2x°，試用含x的代數(shù)式表示∠E的度數(shù)．
（2）如圖2，頂點(diǎn)C在MN、PQ之間，BC交PQ于D，AB交MN于E，交PQ于G，分別作∠MEG和∠CDG的平分線，交于點(diǎn)F，求∠EFD的度數(shù)．
（3）如圖3，頂點(diǎn)A在MN上，頂點(diǎn)B和頂點(diǎn)C在MN、PQ之間，F(xiàn)為PQ上一點(diǎn)，連接BF，分別作∠NAC和∠CBF的平分線，交于點(diǎn)E，直接寫出∠AEB與∠BFQ的數(shù)量關(guān)系 ．組卷：219引用：1難度：0.1