2023年上海市普陀區(qū)中考數(shù)學二模試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題:(本大題共6題,每題4分,滿分24分)
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1.中國是最早認識正數(shù)和負數(shù)的國家,魏晉時期的數(shù)學家劉徽就提出了負數(shù)的概念,如果將零下2℃記作-2℃,那么3℃表示( )
A.零上3℃ B.零下3℃ C.零上5℃ D.零下5℃ 組卷:196引用:5難度:0.9 -
2.下列各式中,計算結果是a6的是( ?。?/h2>
A.a3+a3 B.a2?a3 C.a12÷a2 D.(a2)3 組卷:92引用:2難度:0.7 -
3.已知函數(shù)y=kx(k是常數(shù),k≠0)的圖象經過第一、三象限,下列說法中正確的是( ?。?/h2>
A.k<0 B.圖象一定經過點(1,k) C.圖象是雙曲線 D.y的值隨x的值增大而減小 組卷:155引用:1難度:0.7 -
4.某城市30天的空氣質量狀況統(tǒng)計如下:
空氣質量指數(shù)(W) 40 60 90 110 120 140 天數(shù) 2 5 10 a b 1 A.平均數(shù) B.眾數(shù) C.中位數(shù) D.方差 組卷:178引用:2難度:0.6 -
5.如果用兩根長度相同的細竹簽作對角線,制作一個四邊形的風箏,那么做成的風箏形狀不可能是( )
A.矩形 B.正方形 C.等腰梯形 D.直角梯形 組卷:105引用:1難度:0.7 -
6.如圖,△ABC中,∠BAC=60°,BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB,AO=2,下面結論中不一定正確的是( )
A.∠BOC=120° B.∠BAO=30° C.OB=3 D.點O到直線BC的距離是1 組卷:869引用:4難度:0.5
二、填空題:(本大題共12題,每題4分,滿分48分)
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7.因式分解:x2-4=.
組卷:4795引用:160難度:0.9 -
8.已知f(x)=2x-3,那么f(3)=.
組卷:140引用:1難度:0.7
三、解答題:(本大題共7題,滿分78分)
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24.在平面直角坐標系xOy中(如圖),已知拋物線y=ax2-2x+c(a≠0)與x軸交于點A(-1,0)和B(3,0),與y軸交于點C.拋物線的頂點為點D.
(1)求拋物線的表達式,并寫出點D的坐標;
(2)將直線BC繞點B順時針旋轉,交y軸于點E.此時旋轉角∠EBC等于∠ABD.
①求點E的坐標;
②二次函數(shù)y=x2+2bx+b2-1的圖象始終有一.部分落在△ECB的內部,求實數(shù)b的取值范圍.組卷:437引用:1難度:0.1 -
25.如圖,半圓O的直徑AB=4,點C是
上一點(不與點A、B重合),點D是?AB的中點,分別聯(lián)結AC、BD.?BC
(1)當AC是圓O的內接正六邊形的邊時,求BD的長;
(2)設AC=x,BD=y,求y與x之間的函數(shù)解析式,并寫出x的取值范圍;
(3)定義:三角形一邊上的中線把這個三角形分成兩個小三角形,如果其中有一個小三角形是等腰三角形,且這條中線是這個小三角形的腰,那么這條中線就稱為這個三角形的中腰線.分別延長AC、BD相交于點P,聯(lián)結PO.PO是△PAB的中腰線,求AC的長.組卷:440引用:1難度:0.3