2019-2020學年湖南師大附中梅溪湖中學九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題意的．請在答題卡中填涂符合題意的選項，本題共12小題，每小題3分，共36分）

• 1．以下是2008年國家中醫(yī)藥管理局徽標征集20件入圍作品中的4件，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A． 8號作品

  B． 9號作品

  C． 11號作品

  D． 16號作品
  組卷：34引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列事件為必然事件的是（　　）

  A．打開電視機，正在播放新聞

  B．擲一枚質地均勻的硬幣，正面朝上

  C．買一張電影票，座位號是奇數號

  D．任意畫一個三角形，其內角和是180°
  組卷：309引用：49難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在平行四邊形ABCD中，CE⊥AB，E為垂足．如果∠BCE=28°，則∠D=（　　）

  A．28°

  B．38°

  C．52°

  D．62°
  組卷：561難度：0.5

  解析

• 4．如圖，AB，CD是⊙O的直徑，

  ?

  AE

  =

  ?

  BD

  ，若∠AOE=32°，則∠COE的度數是（　?。?/h2>

  A．32°

  B．60°

  C．68°

  D．64°
  組卷：5729難度：0.9

  解析

• 5．函數y=2x-2的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1418引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標系中，A（2，0），B（0，1），AC由AB繞點A順時針旋轉90°而得，則C點坐標為（　?。?/h2>

  A．（2，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，2）
  組卷：1014引用：1難度：0.5

  解析

• 7．某小學校足球隊22名隊員年齡情況如下：
  

  年齡（歲）	12	11	10	9
  人數	4	10	6	2

  則這個隊隊員年齡的眾數和中位數分別是（　　）

  A．11，10

  B．11，11

  C．10，9

  D．10，11
  組卷：287引用：5難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，AB=8，AC=6，∠BAC=30°，將△ABC繞點A逆時針旋轉60°得到△AB₁C₁，連接BC₁，則BC₁的長為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：1067引用：19難度：0.7

  解析

三、解答題（本題共8個小題，第19、20題每小題6分，第21、22題每小題6分，第23、24題每小題6分，第25、25題每小題6分，共66分）

• 25．如圖，開口向下的拋物線y=ax²-5ax+4a（a為常數）與x軸交于A、B兩點（A在B點左側），與y軸交于點C，點D是拋物線上的一個動點，橫坐標設為t,連接DC、DB．
  （1）求A、B的坐標．
  （2）當點D為拋物線的頂點時，△BCD的面積為15，求拋物線的解析式．
  （3）若a=-1，過點D作x軸的垂線，垂足為H，當1≤t≤4時，DH+mHO的最大值為

  33

  2

  ．求正實數m的值．
  組卷：576引用：1難度：0.4

  解析

• 26．我們把四個頂點都在同個圓的圓周上的四邊形稱為圓內接四邊形，或者說四邊形內接于圓
  （1）如圖1，四邊形ABCD內接于⊙O，且∠A、∠B、∠D的度數之比為3：5：4，求∠C的度數；
  （2）如圖2，在⊙O的內接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點C為弧BD的中點，求弦AC的長．
  （3）如圖3，⊙O內接四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點E，且∠ADB-∠CDB=∠ABD-∠CBD．已知⊙O的半徑為1，AC+BD=3，求線段OE的取值范圍．
  
  組卷：686引用：1難度：0.2

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