我們把四個頂點都在同個圓的圓周上的四邊形稱為圓內(nèi)接四邊形，或者說四邊形內(nèi)接于圓
（1）如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，且∠A、∠B、∠D的度數(shù)之比為3：5：4，求∠C的度數(shù)；
（2）如圖2，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB=3，AD=5，∠BAD=60°，點C為弧BD的中點，求弦AC的長．
（3）如圖3，⊙O內(nèi)接四邊形ABCD的對角線AC與BD交于點E，且∠ADB-∠CDB=∠ABD-∠CBD．已知⊙O的半徑為1，AC+BD=3，求線段OE的取值范圍．
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：702引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖1，在⊙O中，OA=2，弦
，弓形AB是由AB=23和弦AB所圍成的圖形，弓形AB的高是?AB的中點到AB的距離，將弓形AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°≤α≤360°），點A的對應(yīng)點為點A'，如圖2所示．?AB
（1）分別求弓形AB的高和弓形AB的面積；
（2）當(dāng)直線A'B與⊙O相切時，求α的度數(shù)并求此時點A'運動路徑的長度；
（3）當(dāng)點O落在弓形AB（陰影部分，包括邊界）內(nèi)時，請直接寫出α的取值范圍．發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：121引用：3難度：0.4 -
2．如圖，⊙O為等邊△ABC的外接圓，半徑為3，點D在劣弧，上運動（不與點A，B重合），連接DA，DB，DC．?AB
（1）求證：DC是∠ADB的平分線；
（2）四邊形ADBC的面積S是線段DC的長x的函數(shù)嗎？如果是，求出函數(shù)解析式；如果不是，請說明理由；
（3）若點M，N分別在線段CA，CB上運動（不含端點），經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，點D運動到每一個確定的位置，△DMN的周長有最小值t,隨著點D的運動，t的值會發(fā)生變化，求所有t值中的最大值．發(fā)布：2025/6/2 9:30:1組卷：354引用：2難度：0.2 -
3．如圖1所示，在矩形OABC中，OA=
，OC=1，點D是射線OA上一動點，以O(shè)D為半徑作⊙O．2
（1）連接CD交⊙O于點E，連接OB，當(dāng)DE的中點在OB上時，求OD的長；
（2）如圖2所示，當(dāng)⊙O與AB邊相切時，設(shè)⊙O與BC交于點F，求劣弧的長；?AF
（3）連接AC，若⊙O與△ABC兩條邊同時相交，請直接寫出tan∠BCD的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/2 5:30:2組卷：93引用：3難度：0.4