2022-2023學(xué)年山西省呂梁市交城縣八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分）

• 1．若

  （

  x

  -

  2

  ）

  2

  =

  2

  -

  x

  ，則實數(shù)x滿足的條件是（　?。?/h2>

  A．x=2

  B．x≥2

  C．x＜2

  D．x≤2
  組卷：730引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列運算正確的是（　?。?

  A． 8 + 2 = 10

  B．3÷ 3 = 3

  C． （ 3 - 5 ） 2 = 4

  D． 18 × 1 2 = 9
  組卷：37引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，點D是AB的中點，則CD的長為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．10
  組卷：78引用：2難度：0.8

  解析

• 4．如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，已知OA=3，則BD等于（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1306引用：11難度：0.8

  解析

• 5．下列四個函數(shù)中，是一次函數(shù)的是（　?。?

  A．y=2x2

  B． y = 2 x

  C．y=-2x-3

  D． y = 1 3 x
  組卷：114引用：1難度：0.6

  解析

• 6．下表是某公司員工月收入的統(tǒng)計表：
  

  月收入/元	45000	18000	10000	5500	5000	3400	3000	2500
  人數(shù)	1	1	1	3	6	1	11	1

  則該公司員工月收入的中位數(shù)比眾數(shù)多（　?。?

  A．400元

  B．2000元

  C．2500元

  D．42500元
  組卷：13引用：1難度：0.6

  解析

• 7．下列判斷錯誤的是（　　）?

  A．兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形

  B．四條邊相等的四邊形是菱形

  C．對角線互相垂直的四邊形是菱形

  D．四個角都相等并且對角線互相垂直的四邊形是正方形
  組卷：34引用：1難度：0.5

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分）

• 22．情境設(shè)置
  在數(shù)學(xué)課上，老師給出了如下情境：在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=α，以AC為斜邊作Rt△ADC，且∠CAD=30°，點E是BC的中點，點F是AC的中點，連接DE，DF，EF．
  問題探究
  （1）如圖1，當(dāng)α=30°時，請判斷△DEF的形狀，并求出DE的長度；
  （2）如圖2，試探究：當(dāng)α為多少度時，四邊形CDFE為菱形，并求出此時DE的長度；
  （3）如圖3，當(dāng)α=90°時，若DE交AC于點G，請直接寫出FG的長度．
  
  組卷：39引用：1難度：0.3

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• 23．綜合與實踐
  問題情境：
  如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4交x軸于點A，交y軸于點B，過點B的直線交x軸正半軸于點C．
  初步探究：
  （1）當(dāng)∠BAC=∠ABC時，求直線BC的函數(shù)解析式；
  深入探究：
  （2）在（1）的基礎(chǔ)上，將△ABC沿著CA方向平移到如圖2的位置，得到△DEF，線段EF與AB交于點G，若G恰好是AB的中點，求平移的距離；
  拓展延伸：
  （3）如圖3，將△ABC沿著AC翻折，得到四邊形AB′CB為菱形，繼續(xù)沿著CA方向平移△ABC，得到△DEF，連接DB′，CE．試探究：在平移的過程中，四邊形DB′CE是否能成為矩形，若能求出平移的距離；若不能，請說明理由．
  
  組卷：125引用：1難度：0.3

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