綜合與實踐
問題情境：
如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+4交x軸于點A，交y軸于點B，過點B的直線交x軸正半軸于點C．
初步探究：
（1）當(dāng)∠BAC=∠ABC時，求直線BC的函數(shù)解析式；
深入探究：
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，將△ABC沿著CA方向平移到如圖2的位置，得到△DEF，線段EF與AB交于點G，若G恰好是AB的中點，求平移的距離；
拓展延伸：
（3）如圖3，將△ABC沿著AC翻折，得到四邊形AB′CB為菱形，繼續(xù)沿著CA方向平移△ABC，得到△DEF，連接DB′，CE．試探究：在平移的過程中，四邊形DB′CE是否能成為矩形，若能求出平移的距離；若不能，請說明理由．
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）直線BC的解析式為．
（2）平移的距離為．
（3）在平移的過程中，四邊形DB′CE能成為矩形，平移的距離為6．
y
=
-
4
3
x
+
4
（2）平移的距離為
5
2
（3）在平移的過程中，四邊形DB′CE能成為矩形，平移的距離為6．
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：126引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，直線AB：y=x+b,其中B（-1，0），點A橫坐標(biāo)為4，點C（3，0），直線FG垂直平分線段BC．33
（1）求b的值與直線AC的函數(shù)表達(dá)式；
（2）D是直線FG上一點，且位于x軸上方，將△BCD翻折得到△BC'D′，若C'恰好落在線段FG上，求C'和點D的坐標(biāo)；
（3）設(shè)P是直線AC上位于FG右側(cè)的一點，點Q在直線FG上，當(dāng)△CPQ為等邊三角形時，求BP的函數(shù)表達(dá)式．發(fā)布：2025/6/12 11:30:1組卷：1082引用：3難度：0.6 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，直線l1：y=2x+3與過點B（6，0）的直線l2交于點C（1，m），與x軸交于點A，與y軸交于點E，直線l2與y軸交于點D．
（1）求直線l2的函數(shù)解析式；
（2）如圖1，點F在直線l2位于第二象限的圖象上，使得S△BEF=4?S△OEF，求點F的坐標(biāo)．
（3）如圖2，在線段BC存在點M，使得△CEM是以CM為腰的等腰三角形，求M點坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：1656引用：3難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=2x+18的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點．過點A的直線交y軸正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．
（1）求直線AM的解析式；
（2）在直線AM上找一點P，使得S△ABP=S△AOB，求出點P的坐標(biāo)；
（3）若點H為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在這樣的點H，使以A、B、M、H為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點H的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：432引用：2難度：0.3