2014-2015學(xué)年遼寧省錦州實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（下）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共8小題，每小題2分，共16分）

• 1．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．a(chǎn)2?a3=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a(chǎn)10÷a2=a5
  組卷：1137引用：132難度：0.9

  解析

• 2．如果反比例函數(shù)y=

  m

  +

  1

  x

  在各自象限內(nèi)，y隨x的增大而減小，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＜0

  B．m＞0

  C．m＜-1

  D．m＞-1
  組卷：2263引用：12難度：0.9

  解析

• 3．如圖所示的一組幾何體的俯視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：116引用：24難度：0.9

  解析

• 4．下面說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．一個(gè)袋子里有100個(gè)同樣質(zhì)地的球，小華摸了8次球，每次都只摸到黑球，這說(shuō)明袋子里面只有黑球

  B．某事件發(fā)生的概率為0.5，也就是說(shuō)，在兩次重復(fù)的試驗(yàn)中必有一次發(fā)生

  C．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，至少有一次正面朝上的概率為 1 3

  D．某校九年級(jí)有400名學(xué)生，一定有2名學(xué)生同一天過(guò)生日
  組卷：180引用：6難度：0.9

  解析

• 5．將一個(gè)有45°角的三角板的直角頂點(diǎn)放在一張寬為3cm的紙帶邊沿上．另一個(gè)頂點(diǎn)在紙帶的另一邊沿上，測(cè)得三角板的一邊與紙帶的一邊所在的直線成30°角，如圖，則三角板的最大邊的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3cm

  B．6cm

  C． 3 2 cm

  D． 6 2 cm
  組卷：101引用：86難度：0.7

  解析

• 6．如圖，正方體的棱長(zhǎng)為3，點(diǎn)M，N分別在CD，HE上，CM=

  1

  2

  DM，HN=2NE，HC與NM的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，則tan∠NPH的值為（　　）

  A． 1 2

  B．2

  C． 1 3

  D． 2 3
  組卷：140引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于

  1

  2

  MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連接AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br />①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S_△DAC：S_△ABC=1：3．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：5679引用：169難度：0.7

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• 8．如圖，已知A、B是反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ＞

  0

  ，

  x

  ＞

  0

  ）

  上的兩點(diǎn)，BC∥x軸，交y軸于C，動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，沿O→A→B→C勻速運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為C，過(guò)運(yùn)動(dòng)路線上任意一點(diǎn)P作PM⊥x軸于M，PN⊥y軸于N，設(shè)四邊形OMPN的面積為S，P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：894引用：56難度：0.5

  解析

五、解答（每題10分、共20分）

• 23．如圖甲，在△ABC中，∠ACB為銳角，點(diǎn)D為射線BC上一點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
  解答下列問(wèn)題：
  （1）如果AB=AC，∠BAC=90°，
  ①當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)（與點(diǎn)B不重合），如圖乙，線段CF，BD之間的位置關(guān)系為

  ，數(shù)量關(guān)系為

  ．
  ②當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線時(shí)，如圖丙，①中的結(jié)論是否仍然成立，為什么？
  （2）如果AB≠AC，∠BAC≠90°，點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．
  試探究：當(dāng)△ABC滿足一個(gè)什么條件時(shí)，CF⊥BC（點(diǎn)C，F(xiàn)重合除外）畫(huà)出相應(yīng)圖形，并說(shuō)明理由．（畫(huà)圖不寫(xiě)作法）
  （3）若AC=4

  2

  ，BC=3，在（2）的條件下，設(shè)正方形ADEF的邊DE與線段CF相交于點(diǎn)P，求線段CP長(zhǎng)的最大值．
  
  組卷：109引用：56難度：0.1

  解析

• 24．如圖（1），直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x²+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）在該拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)M，使以C、P、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （3）連接AC，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
  （4）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值．
  （圖（2）、圖（3）供畫(huà)圖探究）
  
  組卷：615引用：8難度：0.1

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