2021-2022學(xué)年福建省龍巖市連城縣冠豸中學(xué)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（一）
發(fā)布：2024/8/27 3:0:8
一、選擇題：（每題4分，共40分，請將各題正確選項(xiàng)填在下列表格中）
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1．下列垃圾分類標(biāo)識圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：794引用：54難度：0.8 -
2．一元二次方程x2+x-2=0的根的情況是（ ）
組卷：204引用：11難度：0.6 -
3．如圖，在6×4的方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是（ ?。?/h2>組卷：1580引用：76難度：0.9 -
4．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由168元降為128元．已知兩次降價(jià)的百分率相同，每次降價(jià)的百分率為x,根據(jù)題意列方程得（ ）
組卷：920引用：127難度：0.9 -
5．拋物線y=-（x-2）2+5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ?。?/h2>
組卷：113引用：5難度：0.6 -
6．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+8x+b的圖象可能是（ ）
組卷：81引用：8難度：0.7 -
7．北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋（如圖1），它由五個(gè)高度不同，跨徑也不同的拋物線型鋼拱組成，通過吊橋，拉索與主梁相連，最高的鋼拱如圖2所示，此鋼拱（近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線）在同一豎直平面內(nèi)，與拱腳所在的水平面相交于A，B兩點(diǎn)．拱高為78米（即最高點(diǎn)O到AB的距離為78米），跨徑為90米（即AB=90米），以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以平行于AB的直線為x軸建立平面直角坐標(biāo)系，則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達(dá)式為（ ?。?br />
組卷：2796引用：24難度：0.8 -
8．已知二次函數(shù)y=a（x+3）2+b有最大值0，則a,b的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>
組卷：72引用：2難度：0.9
三、解答題：（本題共9小題，共86分）
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24．探究：如圖1和2，四邊形ABCD中，已知AB=AD，∠BAD=90°，點(diǎn)E、F分別在BC、CD上，∠EAF=45°．
（1）①如圖1，若∠B、∠ADC都是直角，把△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，使AB與AD重合，則能證得
EF=BE+DF，請寫出推理過程；
②如圖2，若∠B、∠D都不是直角，則當(dāng)∠B與∠D滿足數(shù)量關(guān)系 時(shí)，仍有EF=BE+DF；
（2）拓展：如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，點(diǎn)D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．若BD=1，求DE的長．2
組卷：457引用：8難度：0.3 -
25．已知，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最?。咳绻嬖?，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請說明理由；
（3）設(shè)點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BC上方的拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△MBC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
組卷：19引用：1難度：0.2