已知，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0）和C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在點(diǎn)P，使PA+PC的值最??？如果存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，如果不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)點(diǎn)B是拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，點(diǎn)M是直線BC上方的拋物線上的一點(diǎn)，當(dāng)△MBC的面積最大時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+2x+3；
（2）當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（，）．
（2）當(dāng)PA+PC的值最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2）；
（3）點(diǎn)M的坐標(biāo)為（
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/27 3:0:8組卷：23引用：1難度：0.2
相似題
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1．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點(diǎn)．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸于C點(diǎn)，在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q，使得△QAC的周長最?。咳舸嬖?，求出Q點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/14 9:30:1組卷：1465引用：99難度：0.1 -
2．二次函數(shù)y=x2-4x+3的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，△ABC的面積為．發(fā)布：2025/6/14 8:0:2組卷：869引用：40難度：0.5 -
3．如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A（2，0）、B（0，-6）兩點(diǎn)．y=-12x2+bx+c
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)該二次函數(shù)的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，連結(jié)BA、BC，求△ABC的面積．
（4）若點(diǎn)D為拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)M，使△ADM的面積為△ABC的面積的2倍，若存在，請(qǐng)求出M的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/14 8:30:1組卷：263引用：3難度：0.1