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2022-2023學(xué)年湖南省邵陽市武岡市高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/12/15 13:30:2

一、單選題(本大題共8小題,每小題5分,滿分40分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的)

  • 1.若集合A={x|x(x-1)≤0},B={x|2x
    2
    },則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:31引用:4難度:0.8
  • 2.若“?x∈R,使得sinx-
    3
    cosx=a”為真命題,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:480引用:5難度:0.8
  • 3.歐拉公式e=cosθ+isinθ把自然對數(shù)的底數(shù)e、虛數(shù)單位i、三角函數(shù)聯(lián)系在一起,充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的和諧美.若復(fù)數(shù)z滿足(e+i)?z=1,則z的虛部為(  )

    組卷:67引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,0<φ<π)圖象與x軸交于
    R
    5
    6
    ,
    0
    ,與y軸交于P,其最高點為
    Q
    1
    3
    ,
    A
    .若PQ⊥PR,則A的值等于( ?。?/h2>

    組卷:536引用:4難度:0.5
  • 5.已知f(x)=2x3+(a-2)x2-3x是奇函數(shù),則過點P(-1,2)向曲線y=f(x)可作的切線條數(shù)是( ?。?/h2>

    組卷:126引用:1難度:0.5
  • 6.已知△A1B1C1與△A2B2C2滿足:sinA1=cosA2,sinB1=cosB2,sinC1=cosC2,則( ?。?/h2>

    組卷:19引用:2難度:0.7
  • 7.設(shè)函數(shù)f(x)=x2+2ax+a2-2a+3,若對于任意的x∈R,不等式f(f(x))≥0恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:278引用:8難度:0.5

四、解答題(本大題共6小題,滿分70分。解答時應(yīng)寫出文字說明及演算步驟)

  • 21.在檢測中為減少檢測次數(shù),我們常采取“n合1檢測法”,即將n個人的樣本合并檢測,若為陰性,則該小組所有樣本均未感染病毒;若為陽性,則該需對本組的每個人再做檢測.現(xiàn)有10k(k∈N*)人,已知其中有2人感染病毒.
    (1)若k=5,并采取“10合1檢測法”,求共檢測15次的概率;
    (2)設(shè)采取“5合1檢測法”的總檢測次數(shù)為X,采取“10合1檢測法”的總檢測次數(shù)為Y,若僅考慮總檢測次數(shù)的期望值,當k為多少時,采取“10合1檢測法”更適宜?請說明理由.

    組卷:95引用:3難度:0.5
  • 22.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    e
    x
    +
    a
    x
    2
    x
    +
    1
    有三個極值點x1,x2,x3
    (Ⅰ)求實數(shù)a的取值范圍;
    (Ⅱ)求證:x1+x2+x3>-2.

    組卷:211引用:2難度:0.5
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