2023年四川省瀘州市龍馬潭區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）在每小題給出的四個選項中，有且只有一個是正確的，請將正確選項的字母填涂在答題卡相應的位置上．

• 1．下列各數(shù)中，比-1小的數(shù)是（　　）

  A．- 2

  B． - 1 2

  C．0

  D． 1 2
  組卷：31引用：3難度：0.7

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• 2．據新京報訊，為滿足節(jié)能低碳要求，石景山區(qū)總長9.6公里的“冬奧大道”照明工程全部安裝LED新型高效節(jié)能電光源53000套．數(shù)字53000用科學記數(shù)法可表示為（　　）

  A．0.53×105

  B．5.3×104

  C．5.3×103

  D．53×103
  組卷：40引用：3難度：0.8

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• 3．下列運算，正確的是（　?。?/h2>

  A．（a3）2=a6

  B．a+a=a2

  C．a6÷a3=a2

  D．a2?a=a2
  組卷：213引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列圖形中，不是如圖的視圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：2難度：0.9

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• 5．中國隊在2002年至2022年間的六屆冬奧會中獲得的金牌數(shù)分別是2，2，5，3，1，9枚，則中國隊在這六屆冬奧會中所獲得的金牌數(shù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．2，2.5

  B．2，3

  C．3，3

  D．4，2
  組卷：163引用：5難度：0.7

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• 6．不等式組

  x - 3 ≤ 0

  1 3 （ x - 2 ） ＜ x + 1

  的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：1848引用：20難度：0.9

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• 7．在平面直角坐標系中，將線段AB平移后得到線段A'B'，點A（2，1）的對應點A'的坐標為（-2，-3），則點B（-2，3）的對應點B'的坐標為（　　）

  A．（6，1）

  B．（3，7）

  C．（-6，-1）

  D．（2，-1）
  組卷：2318引用：30難度：0.7

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• 8．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，

  AF

  =

  6

  3

  ，∠BCD=120°，則?ABCD的面積為（　?。?br />

  A．24

  B．36

  C．40

  D．48
  組卷：180引用：2難度：0.5

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六、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 24．如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為BC延長線一點，且BC=CD，CE⊥AD于點E．
  （1）求證：直線EC為⊙O的切線；
  （2）設BE與⊙O交于點F，AF的延長線與CE交于點P，
  ①求證：PC²=PF?PA；
  ②若PC=5，PF=4，求PE和sin∠PEF的值．
  組卷：122引用：1難度：0.3

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• 25．如圖，拋物線y=-

  1

  2

  x²+bx+c的圖象經過點C（0，2），交x軸于點A（-1，0）和B，連接BC，直線y=kx+1與y軸交于點D，與BC上方的拋物線交于點E，與BC交于點F．
  （1）求拋物線的表達式及點B的坐標；
  （2）求

  EF

  DF

  的最大值及此時點E的坐標；
  （3）在（2）的條件下，若點M為直線DE上一點，點N為平面直角坐標系內一點，是否存在這樣的點M和點N，使得以點B、D、M、N為頂點的四邊形是菱形？若存在，直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：2083引用：6難度：0.4

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