如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，D為BC延長線一點，且BC=CD，CE⊥AD于點E．
（1）求證：直線EC為⊙O的切線；
（2）設(shè)BE與⊙O交于點F，AF的延長線與CE交于點P，
①求證：PC2=PF?PA；
②若PC=5，PF=4，求PE和sin∠PEF的值．
【考點】圓的綜合題．
【答案】（1）見解析；（2）①見解析；②．
4
5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/26 11:36:51組卷：122引用：1難度：0.3
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1．如圖，圓心B在y軸的負(fù)半軸上，半徑為5的⊙B與y軸的正半軸交于點A（0，1）．過點P（0，-7）的直線l與⊙B相交于C、D兩點，則弦CD長的所有可能的整數(shù)值有個；它們是．發(fā)布：2025/6/18 10:30:1組卷：365引用：2難度：0.7 -
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（2）求證：直線CD是⊙P的切線；
（3）求tan∠CDB的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：103引用：1難度：0.5 -
3．如圖，已知⊙O的半徑為3，A是⊙O外一點，AB切⊙O于點B，且AB=6．
（1）求點A到⊙O上的點之間的最短距離；
（2）作AB的中垂線CD交AB于C，試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并證明；
（3）若⊙O上點M能與AB構(gòu)成等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的BM的值．發(fā)布：2025/6/18 13:0:8組卷：256引用：1難度：0.1
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