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2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市阿城區(qū)九年級(上)月考數(shù)學(xué)試卷 (9月份)(五四學(xué)制)

發(fā)布:2024/9/18 14:0:8

一、選擇題(每小題3分,共計30分)

  • 1.下面關(guān)于x的方程中,是一元二次方程的是( ?。?/h2>

    組卷:212引用:5難度:0.9
  • 2.下面的圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:3279引用:394難度:0.7
  • 3.已知點A(1,a)、點B(b,2)關(guān)于原點對稱,則a+b的值為(  )

    組卷:921引用:9難度:0.9
  • 4.拋物線y=-(x-2)2+3的頂點坐標(biāo)是( ?。?/h2>

    組卷:472引用:19難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.如圖,△ABC中,∠C=70°,∠B=30°,將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后,得到△AB′C′,且C′在邊BC上,則∠B′C′B的度數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:382引用:19難度:0.9
  • 6.下列關(guān)于x的一元二次方程有實數(shù)根的是( ?。?/h2>

    組卷:947引用:117難度:0.9
  • 7.將二次函數(shù)y=2x2-8x-1化成y=a(x-h)2+k的形式,結(jié)果為( ?。?/h2>

    組卷:888引用:10難度:0.9
  • 8.在同一平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為(  )

    組卷:9411引用:210難度:0.7
  • 9.某藥品經(jīng)過兩次降價,每瓶零售價由100元降為81元.已知兩次降價的百分率都為x,那么x滿足的方程是( ?。?/h2>

    組卷:1653引用:116難度:0.9

三、解答題(19~24題每題6分,25~27題每題10分,共66分)

  • 26.已知:△ABC和△DEC均為等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,AC=BC,DC=EC,連接BD,取DE、BD、AB的中點分別為G、F、H,連接FG、GH、HF.
    (1)當(dāng)點D在AC邊上,點E在BC邊上時,如圖1,判斷△FGH的形狀為

    (2)把圖1中△DCE繞點C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)得到圖2,判斷△FGH的形狀是否改變?請說明理由;
    (3)把△DCE繞點C在平面內(nèi)任意旋轉(zhuǎn),若AC=10,DC=6,求線段GH的最大值與最小值.菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:40引用:1難度:0.3
  • 27.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=x2+bx+c(a≠0)與x軸相交于A、B兩點,與y軸交于點C,點A的坐標(biāo)為(-3,0),點B的坐標(biāo)為(1,0).
    菁優(yōu)網(wǎng)
    (1)求此拋物線的解析式;
    (2)點P在直線AC下方的拋物線上,連接PA、PC,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,△PAC的面積為s,求s與t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量t的取值范圍;
    (3)在(2)的條件下,過點P作y軸的平行線與AC相交于點Q,當(dāng)線段PQ的長度最大時,求s的值.

    組卷:135引用:2難度:0.2
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