已知：△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，連接BD，取DE、BD、AB的中點(diǎn)分別為G、F、H，連接FG、GH、HF．
（1）當(dāng)點(diǎn)D在AC邊上，點(diǎn)E在BC邊上時(shí)，如圖1，判斷△FGH的形狀為 等腰直角三角形等腰直角三角形；
（2）把圖1中△DCE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)得到圖2，判斷△FGH的形狀是否改變？請說明理由；
（3）把△DCE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)任意旋轉(zhuǎn)，若AC=10，DC=6，求線段GH的最大值與最小值．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】等腰直角三角形
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/18 14:0:8組卷：47引用：1難度：0.3
相似題
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1．如圖，在矩形ABCD中，AD=26，AB=48，點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將△CBE沿CE折疊，得到△CB'E連接AB'，DB'，若△ADB'為等腰三角形，則BE的長為 ．發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：366引用：2難度：0.3 -
2．如圖，四邊形ABCD是矩形紙片，AB=2．對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，折痕為EF；展平后再過點(diǎn)B折疊矩形紙片，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)N，折痕BM與EF相交于點(diǎn)Q；再次展平，連接BN，MN，延長MN交BC于點(diǎn)G．有如下結(jié)論：
①∠ABN=60°；②AM=1；③QN=；④△BMG是等邊三角形；⑤P為線段BM上一動(dòng)點(diǎn)，H是BN的中點(diǎn)，則PN+PH的最小值是33．3
其中正確結(jié)論的序號是．發(fā)布：2025/5/23 1:30:2組卷：3126引用：15難度：0.5 -
3．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點(diǎn)P為線段CA延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接PB，將線段PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α，得到線段PD，連接DB，DC．
（1）如圖1，當(dāng)α=60°時(shí)，
①求證：PA=DC；
②求∠DCP的度數(shù)；
（2）如圖2，當(dāng)α=120°時(shí)，請直接寫出PA和DC的數(shù)量關(guān)系．
（3）當(dāng)α=120°時(shí)，若AB=6，BP=，請直接寫出點(diǎn)D到CP的距離為．31
發(fā)布：2025/5/23 4:0:1組卷：4734引用：13難度：0.1