2022-2023學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題3分，計30分．每小題只有一個選項是符合題意的）
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1．已知∠A=35°，則∠A的余角等于（ ）
組卷：192引用：6難度：0.8 -
2．在科幻小說《三體》中，制造太空電梯的材料是由科學(xué)家汪淼發(fā)明的一種只有頭發(fā)絲
粗細(xì)的超高強(qiáng)度納米絲“飛刃”，已知正常的頭發(fā)絲直徑為0.0009dm,則“飛刃”的直徑（dm）用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>110組卷：497引用：13難度：0.8 -
3．如圖，直線AB，CD相交于點O，OE⊥AB．若∠DOE=2∠AOC，則∠BOD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：552引用：7難度：0.7 -
4．下列多項式乘法中可以用平方差公式計算的是（ ?。?/h2>
組卷：228引用：4難度：0.7 -
5．如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處（AB⊥CD），開始挖渠才能使水渠的長度最短，這樣做的依據(jù)是（ ?。?/h2>組卷：476引用：5難度：0.7 -
6．一副三角板擺放如圖所示，直角邊CD與直角邊AB相交于點F，斜邊DE∥BC，∠B=30°，則∠CFB的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：327引用：2難度：0.7 -
7．有一個等腰三角形的周長為16，其中一邊長為4，則這個等腰三角形的底邊長為（ ?。?/h2>
組卷：473引用：11難度：0.9 -
8．某校七年級數(shù)學(xué)興趣小組利用同一塊長為1米的光滑木板，測量小車從不同高度沿斜放的木板從頂部滑到底部所用的時間，支撐物的高度h（cm）與小車下滑時間t（s）之間的關(guān)系如下表所示：
根據(jù)表格所提供的信息，下列說法中錯誤的是（ ?。?/h2>支撐物高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 小車下滑時間t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 組卷：878引用：7難度：0.7
三、解答題（共8小題，計69分）
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24．如圖①是一個長為4b,寬為a的長方形，沿圖中虛線用剪刀分成四個完全相同的小長方形，然后用這四塊小長方形拼成如圖②所示的正方形．
（1）觀察圖②，直接寫出（a+b）2，（a-b）2，ab三者的等量關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論解答問題：如圖③，正方形ABCD與AEFG邊長分別為x、y.若xy=18，BE=3，求圖③中陰影部分的面積和．
組卷：218引用：1難度：0.6 -
25．漢江是長江的最大支流，在歷史上占居重要地位，常與長江、淮河、黃河并列，舍稱“江海河漢”．每年汛期來臨之時，漢江防汛指揮部都會在一危險地帶兩岸各安置一組探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BQ順時針旋轉(zhuǎn)至BP便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視，已知燈A轉(zhuǎn)動的速度是3°/秒，燈B轉(zhuǎn)動的速度是1°/秒，假定這一帶漢江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=30°，轉(zhuǎn)動時間是t秒．
（1）當(dāng)t=秒時，燈A射線第一次平分∠BAM，此時燈A射線記為射線AT，當(dāng)t=秒時，燈A射線第一次與射線AT垂直；
（2）若兩燈同時轉(zhuǎn)動，t=90秒時，兩束光線所在直線的位置關(guān)系是 ；（填“平行”或“垂直”）
（3）若燈B射線先轉(zhuǎn)動30秒，燈A射線才開始轉(zhuǎn)動，在燈B射線到達(dá)BP之前，A燈轉(zhuǎn)動幾秒，兩燈的光束互相平行．組卷：317引用：3難度：0.5