2022-2023學(xué)年陜西省西安市雁塔區(qū)高新一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分．每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．已知∠A=35°，則∠A的余角等于（ ?。?/h2>
組卷：195引用：6難度：0.8 -
2．在科幻小說(shuō)《三體》中，制造太空電梯的材料是由科學(xué)家汪淼發(fā)明的一種只有頭發(fā)絲
粗細(xì)的超高強(qiáng)度納米絲“飛刃”，已知正常的頭發(fā)絲直徑為0.0009dm,則“飛刃”的直徑（dm）用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>110組卷：506引用：13難度：0.8 -
3．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB．若∠DOE=2∠AOC，則∠BOD的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：553引用：7難度：0.7 -
4．下列多項(xiàng)式乘法中可以用平方差公式計(jì)算的是（ ?。?/h2>
組卷：229引用：4難度：0.7 -
5．如圖，要把河中的水引到水池A中，應(yīng)在河岸B處（AB⊥CD），開(kāi)始挖渠才能使水渠的長(zhǎng)度最短，這樣做的依據(jù)是（ ）組卷：484引用：5難度：0.7 -
6．一副三角板擺放如圖所示，直角邊CD與直角邊AB相交于點(diǎn)F，斜邊DE∥BC，∠B=30°，則∠CFB的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：327引用：2難度：0.7 -
7．有一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為16，其中一邊長(zhǎng)為4，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（ ）
組卷：476引用：11難度：0.9 -
8．某校七年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組利用同一塊長(zhǎng)為1米的光滑木板，測(cè)量小車從不同高度沿斜放的木板從頂部滑到底部所用的時(shí)間，支撐物的高度h（cm）與小車下滑時(shí)間t（s）之間的關(guān)系如下表所示：
根據(jù)表格所提供的信息，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）支撐物高度h（cm） 10 20 30 40 50 60 70 小車下滑時(shí)間t（s） 4.23 3.00 2.45 2.13 1.89 1.71 1.59 組卷：886引用：7難度：0.7
三、解答題（共8小題，計(jì)69分）
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24．如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為4b,寬為a的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀分成四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形，然后用這四塊小長(zhǎng)方形拼成如圖②所示的正方形．
（1）觀察圖②，直接寫(xiě)出（a+b）2，（a-b）2，ab三者的等量關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論解答問(wèn)題：如圖③，正方形ABCD與AEFG邊長(zhǎng)分別為x、y.若xy=18，BE=3，求圖③中陰影部分的面積和．
組卷：219引用：1難度：0.6 -
25．漢江是長(zhǎng)江的最大支流，在歷史上占居重要地位，常與長(zhǎng)江、淮河、黃河并列，舍稱“江海河漢”．每年汛期來(lái)臨之時(shí)，漢江防汛指揮部都會(huì)在一危險(xiǎn)地帶兩岸各安置一組探照燈，便于夜間查看江水及兩岸河堤的情況．如圖，燈A射線自AM順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至AN便立即回轉(zhuǎn)，燈B射線自BQ順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至BP便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視，已知燈A轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是3°/秒，燈B轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是1°/秒，假定這一帶漢江兩岸河堤是平行的，即PQ∥MN，且∠BAN=30°，轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間是t秒．
（1）當(dāng)t=秒時(shí)，燈A射線第一次平分∠BAM，此時(shí)燈A射線記為射線AT，當(dāng)t=秒時(shí)，燈A射線第一次與射線AT垂直；
（2）若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，t=90秒時(shí)，兩束光線所在直線的位置關(guān)系是 ；（填“平行”或“垂直”）
（3）若燈B射線先轉(zhuǎn)動(dòng)30秒，燈A射線才開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈B射線到達(dá)BP之前，A燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行．組卷：335引用：3難度：0.5