如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為4b,寬為a的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀分成四個(gè)完全相同的小長(zhǎng)方形，然后用這四塊小長(zhǎng)方形拼成如圖②所示的正方形．
（1）觀察圖②，直接寫出（a+b）2，（a-b）2，ab三者的等量關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論解答問(wèn)題：如圖③，正方形ABCD與AEFG邊長(zhǎng)分別為x、y.若xy=18，BE=3，求圖③中陰影部分的面積和．
【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景．
【答案】（1）（a+b）2=（a-b）2+4ab；
（2）圖③中陰影部分的面積和為．
（2）圖③中陰影部分的面積和為
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：255引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖1是一個(gè)寬為a、長(zhǎng)為4b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
（1）觀察圖2，請(qǐng)你用等式表示（a+b）2，（a-b）2，ab之間的數(shù)量關(guān)系：；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論．如果x+y=5，xy=，求代數(shù)式（x-y）2的值；94
（3）如果（2019-m）2+（m-2020）2=7，求（2019-m）（m-2020）的值．發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：1097引用：5難度：0.6 -
2．正方形的邊長(zhǎng)增加了2cm,面積相應(yīng)增加了24cm2，則這個(gè)正方形原來(lái)的面積是（ ）
發(fā)布：2025/6/8 6:0:2組卷：1745引用：11難度：0.8 -
3．如圖，將一張長(zhǎng)方形紙板按圖中虛線剪成九塊，其中有兩塊是邊長(zhǎng)為m的大正方形，兩塊是邊長(zhǎng)都為n的小正方形，五塊是長(zhǎng)為m,寬為n的小長(zhǎng)方形，且m＞n（以上長(zhǎng)度單位：cm）
（1）觀察圖形，請(qǐng)根據(jù)大長(zhǎng)方形的面積，寫出一個(gè)正確的等式 ；
（2）若每塊小長(zhǎng)方形的面積為10cm2，四個(gè)正方形的面積和為58cm2，試求圖中所有裁剪線（虛線部分）長(zhǎng)之和．發(fā)布：2025/6/8 1:30:1組卷：60引用：1難度：0.5