2010年初二奧數(shù)培訓13：中位線及其應用

一、解答題（共13小題，滿分130分）

• 1．如圖所示．△ABC中，AD⊥BC于點D，點E、F、G分別是AB、BD、AC的中點，若EG=

  3

  2

  EF，AD+EF=12，求△ABC的面積．
  組卷：188引用：2難度：0.3

  解析

• 2．如圖所示．△ABC中，∠B，∠C的平分線BE，CF相交于O，AG⊥BE于G，AH⊥CF于H．
  （1）求證：GH∥BC；
  （2）若AB=9厘米，AC=14厘米，BC=18厘米，求GH．
  組卷：1574引用：3難度：0.3

  解析

• 3．如圖所示．P是矩形ABCD內(nèi)的一點，四邊形BCPQ是平行四邊形，A′，B′，C′，D′分別是AP，PB，BQ，QA的中點．求證：A′C′=B′D′．
  組卷：152引用：1難度：0.5

  解析

• 4．已知：梯形ABCD中，AB∥CD，E為DA的中點，且BC=DC+AB．求證：BE⊥EC．
  組卷：25引用：3難度：0.1

  解析

一、解答題（共13小題，滿分130分）

• 11．如圖所示．D，E分別在AB，AC上，BD=CE，BE，CD的中點分別是M，N，直線MN分別交AB，AC于P，Q．求證：AP=AQ．
  組卷：1653引用：2難度：0.5

  解析

• 12．如圖所示．在四邊形ABCD中，CD＞AB，AB與CD不平行，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點．求證：

  EF

  ＞

  1

  2

  （

  CD

  -

  AB

  ）

  ．
  組卷：1057引用：2難度：0.1

  解析