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2023-2024學(xué)年北京市匯文中學(xué)教育集團七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/10/12 0:0:1

一.選擇題（本題共20分，每小題2分）

1．3的倒數(shù)是（　　）
A．-3 B．
1
3
C．-
1
3
D．3
組卷：619引用：321難度：0.9
解析
2．下列四個數(shù)中，在-2到0之間的數(shù)是（　?。?/h2>
A．-1 B．-3 C．1 D．3
組卷：119引用：75難度：0.9
解析
3．據(jù)中國國家鐵路集團有限公司發(fā)布消息，2023年中秋國慶黃金周期間，全國鐵路發(fā)送旅客1.95億人次，日均發(fā)送旅客約16280000人次．把數(shù)16280000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>
A．1.628×10⁶ B．1.628×10⁷ C．16.28×10⁶ D．0.1628×10⁸
組卷：89引用：7難度：0.8
解析
4．把-（a-b）變形后的正確結(jié)果是（　?。?/h2>
A．-a+b B．-a-b C．a(chǎn)+b D．a(chǎn)-b
組卷：36引用：3難度：0.9
解析
5．若|x|=4，
|
y
|
=
1
2
，且xy＜0，則
x
y
的值等于（　?。?/h2>
A．8 B．-8 C．4 D．-4
組卷：391引用：8難度：0.9
解析
6．若-3xy^2m與5x^2n-3y⁸是同類項，則m、n的值分別是（　　）
A．m=4，n=2 B．m=4，n=1 C．m=2，n=2 D．m=2，n=4
組卷：483引用：7難度：0.9
解析
7．下列等式變形正確的是（　?。?/h2>
A．若-2x=1，則x=-2
B．若3x=2x+5，則3x+2x=5
C．若
x
+
x
-
2
3
=
1
，則3x+（x-2）=1
D．若2（x-1）-x=1，則2x-2-x=1
組卷：292引用：7難度：0.6
解析
8．已知代數(shù)式x+2y+1的值是3，則代數(shù)式2x+4y+1的值是（　?。?/h2>
A．4 B．5 C．7 D．不能確定
組卷：845引用：46難度：0.9
解析
9．已知5x-8y=31，用含x的代數(shù)式表示y可得（　?。?/h2>
A．
x
=
8
y
+
31
5
B．
x
=
-
8
y
+
31
5
C．
y
=
31
-
5
x
8
D．
y
=
5
x
-
31
8
組卷：733引用：2難度：0.7
解析

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三.解答題（本題共60分）

28．對于數(shù)軸上的點A，B，給出如下定義：若在數(shù)軸上存在點P，使得點P到點B的距離是點B到點A距離的K倍（K為有理數(shù)），則稱點B為點A的K倍關(guān)聯(lián)點．
（1）當K=2時．
①點A表示的數(shù)為2，點B表示的數(shù)為點3，點P位于原點O和點A之間，求點P表示的數(shù)？
②點P表示的數(shù)為2，點A表示的數(shù)為點3，則點B表示的數(shù)為
．
（2）點A表示的數(shù)為t,點B表示的數(shù)為t+2，點P位于點A，B之間（可以與A，B重合），直接寫出K的取值范圍．
組卷：118引用：2難度：0.5
解析
29．若一個兩位數(shù)的十位和個位上的數(shù)字分別為x和y,我們可將這個兩位數(shù)記為
xy
．同理，一個三位數(shù)的百位、十位和個位上的數(shù)字分別為a,b和c.則這個三位數(shù)可記為
abc
．
（1）若x=3，則
2
x
+
x
3
=
；若t=2，則
t
83
-
5
t
9
=
．
（2）
ab
+
ba
一定能被
整除，
ab
-
ba
一定能被
整除．（請從大于3的整數(shù)中選擇合適的數(shù)填空）
（3）任選一個三位數(shù)，要求個、十、百位的數(shù)字各不相同且不為零，把這個三位數(shù)的三個數(shù)字按大小重新排列，得出一個最大的數(shù)和一個最小的數(shù)，用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個新數(shù)，再將這個新數(shù)按上述方式重新排列，再相減，像這樣運算若干次后一定會得到同一個重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)，這個數(shù)稱為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．
①“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是
．
②若設(shè)三位數(shù)為
abc
（不妨設(shè)a＞b＞c＞0），試說明其可產(chǎn)生“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”．
組卷：567引用：4難度：0.4
解析