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若一個(gè)兩位數(shù)的十位和個(gè)位上的數(shù)字分別為x和y,我們可將這個(gè)兩位數(shù)記為
xy
.同理,一個(gè)三位數(shù)的百位、十位和個(gè)位上的數(shù)字分別為a,b和c.則這個(gè)三位數(shù)可記為
abc

(1)若x=3,則
2
x
+
x
3
=
56
56
;若t=2,則
t
83
-
5
t
9
=
-246
-246

(2)
ab
+
ba
一定能被
11
11
整除,
ab
-
ba
一定能被
9
9
整除.(請(qǐng)從大于3的整數(shù)中選擇合適的數(shù)填空)
(3)任選一個(gè)三位數(shù),要求個(gè)、十、百位的數(shù)字各不相同且不為零,把這個(gè)三位數(shù)的三個(gè)數(shù)字按大小重新排列,得出一個(gè)最大的數(shù)和一個(gè)最小的數(shù),用得出的最大的數(shù)減去最小的數(shù)得到一個(gè)新數(shù),再將這個(gè)新數(shù)按上述方式重新排列,再相減,像這樣運(yùn)算若干次后一定會(huì)得到同一個(gè)重復(fù)出現(xiàn)的數(shù),這個(gè)數(shù)稱(chēng)為“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”.
①“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”是
495
495

②若設(shè)三位數(shù)為
abc
(不妨設(shè)a>b>c>0),試說(shuō)明其可產(chǎn)生“卡普雷卡爾黑洞數(shù)”.

【答案】56;-246;11;9;495
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/9/18 11:0:12組卷:598引用:5難度:0.4
相似題
  • 1.已知a,b,c為△ABC的三條邊的長(zhǎng),
    (1)當(dāng)b2+2ab=c2+2ac時(shí),試判斷△ABC屬于哪一類(lèi)三角形;
    (2)判斷a2-b2-2bc-c2的值的符號(hào),并說(shuō)明理由.

    發(fā)布:2025/7/1 13:0:6組卷:207引用:1難度:0.3
  • 2.已知:a>b>0,且a2+b2=
    10
    3
    ab,那么
    b
    +
    a
    b
    -
    a
    的值為
     

    發(fā)布:2025/6/25 7:30:2組卷:719引用:4難度:0.9
  • 3.若a2-ab=7-m,b2-ab=9+m,則a-b的值為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/25 6:0:1組卷:581引用:2難度:0.7
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