2022-2023學(xué)年貴州省貴陽市南明第一實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：以下每小題均有A、B、C、D四個選項(xiàng)，其中只有一個選項(xiàng)正確，請?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置作答，每小題3分，共30分。

• 1．不等式x-5＜0的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列各分式中，是最簡分式的是（　?。?/h2>

  A． x 2 + y 2 x + y

  B． x 2 - y 2 x + y

  C． x 2 + x xy

  D． xy y 2
  組卷：4745引用：34難度：0.5

  解析

• 3．已知一個多邊形的內(nèi)角和是540°，則這個多邊形是（　?。?/h2>

  A．四邊形

  B．五邊形

  C．六邊形

  D．七邊形
  組卷：1448引用：160難度：0.9

  解析

• 4．一個正方形的邊長為a cm,要使它的面積不小于6cm²，則a需滿足不等式（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＞6

  B．a(chǎn)2≥6

  C．a(chǎn)＞6

  D．a(chǎn)≥6
  組卷：40引用：1難度：0.7

  解析

• 5．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象如圖，則不等式kx+b＞3的解集為（　　）

  A．x＜-2.5

  B．x＞-2.5

  C．x＜2

  D．x＞2
  組卷：403引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，是一扇高為4m,寬為3m的門框，李師傅有3塊薄木板，尺寸如下：
  ①號木板長6m,寬5.4m；
  ②號木板長5.6m,寬5.6m；
  ③號木板長8m,寬4.8m.
  可以從這扇門通過的木板是（　　）

  A．①號

  B．②號

  C．③號

  D．均不能通過
  組卷：181引用：1難度：0.5

  解析

• 7．若關(guān)于x的方程

  m

  x

  -

  4

  -

  1

  -

  x

  4

  -

  x

  =

  1

  有增根，則m的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：1087引用：7難度：0.7

  解析

三、解答題（解答題應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程，本大題7小題，共54分）

• 20．為了促進(jìn)學(xué)生的體育鍛煉，增強(qiáng)體質(zhì)，某中學(xué)從去年開始，開展了“足球訓(xùn)練營”活動，學(xué)校在某體育用品店購買了A、B兩種品牌的足球，其中購買A品牌足球共花費(fèi)3500元，B品牌共花費(fèi)2000元，已知每個A品牌足球的銷售單價比B品牌便宜10元，且購買A品牌足球的數(shù)量是B品牌數(shù)量的2倍．
  （1）去年A，B品牌足球的銷售單價各是多少元？
  （2）由于今年參加“足球訓(xùn)練營”人數(shù)增加，需要從該店再購買A，B兩種足球共37個，已知該店今年對每個足球的售價進(jìn)行了調(diào)整，A品牌比去年提高了10%，B品牌比去年降低了10%，如果今年購買A，B兩種足球的總費(fèi)用不超過去年總費(fèi)用的一半，那么學(xué)校最多可購買多少個A品牌足球？
  組卷：75引用：4難度：0.5

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• 21．【了解概念】
  如圖1，已知A，B為直線MN同側(cè)的兩點(diǎn)，點(diǎn)P為直線MN的一點(diǎn)，連接AP，BP，若∠APM=∠BPN，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A，B關(guān)于直線l的“等角點(diǎn)”．
  
  【理解運(yùn)用】
  （1）如圖2，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E關(guān)于直線AB對稱，連接EB并延長至點(diǎn)F，判斷點(diǎn)B是否為點(diǎn)D，F(xiàn)關(guān)于直線AB的“等角點(diǎn)”，并說明理由；
  【拓展提升】
  （2）如圖2，在（1）的條件下，若∠A=70°，AB=AC，點(diǎn)Q是射線EF上一點(diǎn)，且點(diǎn)D，Q關(guān)于直線AC的“等角點(diǎn)”為點(diǎn)C，請利用尺規(guī)在圖2中確定點(diǎn)Q的位置，并求出∠BQC的度數(shù)；
  （3）如圖3，在△ABC中，∠ABC，∠BAC的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O到AC的距離為1，直線l垂直平分邊BC，點(diǎn)P為點(diǎn)O，B關(guān)于直線l“等角點(diǎn)”，連接OP，BP，當(dāng)∠ACB=60°時，OP+BP的值為

  ．
  組卷：756引用：7難度：0.2

  解析