【了解概念】
如圖1，已知A，B為直線MN同側(cè)的兩點(diǎn)，點(diǎn)P為直線MN的一點(diǎn)，連接AP，BP，若∠APM=∠BPN，則稱點(diǎn)P為點(diǎn)A，B關(guān)于直線l的“等角點(diǎn)”．
【理解運(yùn)用】
（1）如圖2，在△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，點(diǎn)D，E關(guān)于直線AB對(duì)稱，連接EB并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，判斷點(diǎn)B是否為點(diǎn)D，F(xiàn)關(guān)于直線AB的“等角點(diǎn)”，并說明理由；
【拓展提升】
（2）如圖2，在（1）的條件下，若∠A=70°，AB=AC，點(diǎn)Q是射線EF上一點(diǎn)，且點(diǎn)D，Q關(guān)于直線AC的“等角點(diǎn)”為點(diǎn)C，請(qǐng)利用尺規(guī)在圖2中確定點(diǎn)Q的位置，并求出∠BQC的度數(shù)；
（3）如圖3，在△ABC中，∠ABC，∠BAC的平分線交于點(diǎn)O，點(diǎn)O到AC的距離為1，直線l垂直平分邊BC，點(diǎn)P為點(diǎn)O，B關(guān)于直線l“等角點(diǎn)”，連接OP，BP，當(dāng)∠ACB=60°時(shí)，OP+BP的值為 22．
【考點(diǎn)】幾何變換綜合題．
【答案】2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/17 8:0:9組卷：774引用：7難度：0.2
相似題
-
1．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上，且BP=3．一動(dòng)點(diǎn)E從O點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿OA勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后，立即以原速度沿AO返回；另一動(dòng)點(diǎn)F從P點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線PA勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E、F同時(shí)出發(fā)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，在點(diǎn)E、F的運(yùn)動(dòng)過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點(diǎn)G恰好落在CD邊上時(shí)，求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的值；
（3）在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請(qǐng)求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
2．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點(diǎn)E關(guān)于直線BC的對(duì)稱點(diǎn)為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補(bǔ)全；
②在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
3．如圖，點(diǎn)M為矩形ABCD的邊BC上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿AM折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的點(diǎn)E處，EB交AM于點(diǎn)F，在EA上取點(diǎn)G，使EG=EC．若GF=6，sin∠GFE=，則AB=．45發(fā)布：2024/12/23 8:0:23組卷：411引用：2難度：0.1
把好題分享給你的好友吧~~