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2021-2022學(xué)年山西省大同市陽高縣七年級（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/12/10 3:0:1

一、選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

1．下列方程組中，是二元一次方程組的是（　?。?/h2>
A．
x
+
y
=
2
y
-
z
=
8
B．
xy
-
y
=
4
y
=
3
C．
x
+
y
=
1
x
-
y
=
3
D．
x
+
y
=
1
1
x
-
y
=
1
組卷：451引用：11難度：0.8
解析
2．在如圖的象棋盤上，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，使“帥”位于點（-2，-1），“炮”位于點（-1，1）上，則“兵”位于點（　?。?/h2>
A．（-3，3） B．（-4，2） C．（-3，2） D．（2，-1）
組卷：155引用：3難度：0.7
解析
3．用代入法解方程組
y
=
1
-
x
x
-
2
y
=
4
時，代入正確的是（　?。?/h2>
A．x-2-x=4 B．x-2-2x=4 C．x-2+2x=4 D．x-2+x=4
組卷：3742引用：67難度：0.9
解析
4．解方程組
3
x
+
2
y
=
5
①
-
2
x
+
2
y
=
-
6
②
用①-②，得（　　）
A．x=-1 B．x=11 C．5x=11 D．5x=-1
組卷：597引用：6難度：0.9
解析
5．估計2+
19
的值是（　?。?/h2>
A．在5和6之間 B．在6和7之間 C．在7和8之間 D．在8和9之間
組卷：1004引用：10難度：0.5
解析
6．若|3x-2y-1|+
x
+
y
-
2
=0，則x,y的值為（　?。?/h2>
A．
x
=
1
y
=
4
B．
x
=
2
y
=
0
C．
x
=
0
y
=
2
D．
x
=
1
y
=
1
組卷：3000引用：24難度：0.5
解析
7．我國古代數(shù)學(xué)著作《孫子算經(jīng)》中有一道題：“今有木，不知長短，引繩度之，余繩四尺五，屈繩量之，不足一尺，問木長幾何？”大致意思是：“用一根繩子去量一根木條，繩子剩余4.5尺，將繩子對折再量木條，木條剩余1尺，問木條長多少尺？”，設(shè)繩子長x尺，木條長y尺，根據(jù)題意所列方程組正確的是（　　）
A．
x
-
y
=
4
.
5
1
2
x
-
y
=
1
B．
x
-
y
=
4
.
5
y
-
1
2
x
=
1
C．
x
+
y
=
4
.
5
y
-
1
2
x
=
1
D．
x
-
y
=
4
.
5
x
-
1
2
y
=
1
組卷：1469引用：27難度：0.7
解析

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三、解答題（共8題，滿分75分）

22．先閱讀下列材料，再完成任務(wù)：
有些關(guān)于方程組的問題，欲求的結(jié)果不是每一個未知數(shù)的值，而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值，如以下問題：
已知實數(shù)x、y滿足3x-y=5①，2x+3y=7②，求x-4y和7x+5y的值．
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組，解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案，常規(guī)思路運算量比較大．其實，仔細(xì)觀察兩個方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系，本題還可以通過適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值，如由①-②可得x-4y=-2，由①+②×2可得7x+5y=19．這樣的解題思想就是通常所說的“整體思想”．
解決問題：
（1）已知二元一次方程組
2
x
+
y
=
7
x
+
2
y
=
8
，則x-y=
，x+y=
；
（2）某班級組織活動購買小獎品，買20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元，買39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元，則購買1支鉛筆、1塊橡皮、1本日記本共需多少元？
組卷：288引用：2難度：0.5
解析
23．綜合與實踐
問題情境
為了滿足農(nóng)民的消費需求，國家運用財政和貿(mào)易政策為工商企業(yè)研發(fā)和制造符合農(nóng)民需求的特色產(chǎn)品進(jìn)行補(bǔ)助．某電器公司計劃用甲、乙兩種汽車運送190臺家電到農(nóng)村銷售，已知甲種汽車每輛可運送家電20臺，乙種汽車每輛可運送家電30臺，且規(guī)定每輛汽車按規(guī)定滿載，一共用了8輛汽車運送．
針對這個問題，在《二元一次方程組》這一章的學(xué)習(xí)時，同學(xué)們根據(jù)下列條件探索還能求出哪些量．
（1）小宇同學(xué)根據(jù)題意列出了一個尚不完整的方程組
x
+
y
=
？
20
x
+
30
y
=
*
，請寫出小宇所列方程組中未知數(shù)x,y表示的意義：x表示
，y表示
，該方程組中“？”處的數(shù)應(yīng)是
，“*”處的數(shù)應(yīng)是
．
（2）小瓊同學(xué)的思路是設(shè)甲種汽車運送m臺家電，乙種汽車運送n臺家電．下面請你按照小瓊的思路列出方程組，并求甲種汽車的數(shù)量．
組卷：209引用：5難度：0.6
解析