先閱讀下列材料,再完成任務(wù):
有些關(guān)于方程組的問(wèn)題,欲求的結(jié)果不是每一個(gè)未知數(shù)的值,而是關(guān)于未知數(shù)的代數(shù)式的值,如以下問(wèn)題:
已知實(shí)數(shù)x、y滿(mǎn)足3x-y=5①,2x+3y=7②,求x-4y和7x+5y的值.
本題常規(guī)思路是將①②兩式聯(lián)立組成方程組,解得x、y的值再代入欲求值的代數(shù)式得到答案,常規(guī)思路運(yùn)算量比較大.其實(shí),仔細(xì)觀察兩個(gè)方程未知數(shù)的系數(shù)之間的關(guān)系,本題還可以通過(guò)適當(dāng)變形整體求得代數(shù)式的值,如由①-②可得x-4y=-2,由①+②×2可得7x+5y=19.這樣的解題思想就是通常所說(shuō)的“整體思想”.
解決問(wèn)題:
(1)已知二元一次方程組2x+y=7 x+2y=8
,則x-y=-1-1,x+y=55;
(2)某班級(jí)組織活動(dòng)購(gòu)買(mǎi)小獎(jiǎng)品,買(mǎi)20支鉛筆、3塊橡皮、2本日記本共需32元,買(mǎi)39支鉛筆、5塊橡皮、3本日記本共需58元,則購(gòu)買(mǎi)1支鉛筆、1塊橡皮、1本日記本共需多少元?
2 x + y = 7 |
x + 2 y = 8 |
【考點(diǎn)】三元一次方程組的應(yīng)用.
【答案】-1;5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:336引用:2難度:0.5
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1.某車(chē)間有A,B,C型的生產(chǎn)線(xiàn)共10條,A,B,C型生產(chǎn)線(xiàn)每條生產(chǎn)線(xiàn)每小時(shí)的產(chǎn)量分別為4m,2m,m件,m為正整數(shù),該車(chē)間準(zhǔn)備增加3種類(lèi)型的生產(chǎn)線(xiàn)共8條,其中B型生產(chǎn)線(xiàn)增加2條,后改進(jìn)方案,每條生產(chǎn)線(xiàn)(包括之前的和新增的生產(chǎn)線(xiàn))每小時(shí)的產(chǎn)量將增加3件.統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),增加生產(chǎn)線(xiàn)后,該車(chē)間每小時(shí)的總產(chǎn)量恰比增加生產(chǎn)線(xiàn)前增加了92件,且C型生產(chǎn)線(xiàn)每小時(shí)的產(chǎn)量與三種類(lèi)型生產(chǎn)線(xiàn)每小時(shí)的總產(chǎn)量之比為4:13,請(qǐng)問(wèn)增加生產(chǎn)線(xiàn)后,該車(chē)間所有生產(chǎn)線(xiàn)每小時(shí)的總產(chǎn)量為 件.
發(fā)布:2025/6/13 3:30:1組卷:150引用:1難度:0.5 -
2.隨著5月底廣州“新冠”疫情的爆發(fā),為了抵抗病毒的侵襲,量子巴川中學(xué)組織教師到社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心接種新冠病毒疫苗,由于疫苗數(shù)量有限,所以要分批進(jìn)行接種.初中三個(gè)年級(jí)都有教師參加第一批疫苗接種,其中初一年級(jí),初二年級(jí)和初三年級(jí)參加第一批疫苗接種的教師人數(shù)之比是5:3:2.第二批疫苗到貨后,初中三個(gè)年級(jí)都有教師參加第二批疫苗接種,初三年級(jí)新增接種教師人數(shù)占總新增接種教師人數(shù)的
,第二批疫苗接種后初三年級(jí)接種教師總?cè)藬?shù)占這三個(gè)年級(jí)接種教師總?cè)藬?shù)之和的25,并且初一年級(jí)接種教師總?cè)藬?shù)和初二年級(jí)接種教師總?cè)藬?shù)之比為825,則初二年級(jí)第二批接種教師人數(shù)與初中三個(gè)年級(jí)接種教師總?cè)藬?shù)之比為 .107發(fā)布:2025/6/13 11:30:2組卷:367引用:12難度:0.6 -
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發(fā)布:2025/6/13 10:0:1組卷:563引用:4難度:0.5