2022-2023學(xué)年廣東省惠州市惠陽區(qū)鳳凰山學(xué)校八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共10題，共30分）

• 1．如圖，AB∥DE，F(xiàn)G⊥BC于F，∠FGB=50°，則∠CDE=（　　）

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：311引用：4難度：0.5

  解析

• 2．若3×9^m×27^m=3¹¹，則m的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：384引用：21難度：0.7

  解析

• 3．如圖，下列條件中，不能證明△ABC≌△DCB的是（　　）

  A．AB=DC，AC=DB	B．AB=DC，∠ABC=∠DCB
  C．BO=CO，∠A=∠D	D．AB=DC，OB=OC
  組卷：516引用：8難度：0.6

  解析

• 4．如圖，BD=BC，BE=CA，∠DBE=∠C=62°，∠BDE=75°，則∠AFE的度數(shù)等于（　?。?/h2>

  A．148°

  B．140°

  C．135°

  D．128°
  組卷：2148引用：16難度：0.7

  解析

• 5．在螳螂的示意圖中，AB∥DE，△ABC是等腰三角形，∠ABC=124°，∠CDE=72°，則∠ACD=（　?。?br />

  A．16°

  B．28°

  C．44°

  D．45°
  組卷：2201引用：23難度：0.6

  解析

• 6．如圖：△ABC是等邊三角形，AE=CD，AD，BE相交于點(diǎn)P，BQ⊥AD于Q，PQ=4，PE=1，則AD的長是（　?。?/h2>

  A．9

  B．8

  C．7

  D．6
  組卷：926引用：8難度：0.7

  解析

• 7．如圖，AD是△ABC中∠BAC的角平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，S_△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長是（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．5
  組卷：2797引用：39難度：0.7

  解析

• 8．如圖所示，在折紙活動(dòng)中，小明制作了一張△ABC紙片，點(diǎn)D，E分別是邊AB、AC上，將△ABC沿著DE重疊壓平，A與A′重合，若∠A=70°，則∠1+∠2=（　?。?/h2>

  A．140°

  B．130°

  C．110°

  D．70°
  組卷：2062引用：44難度：0.7

  解析

三、解答題（共8題，共62分）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l為過點(diǎn)M（m,0）且與x軸垂直的直線．對(duì)某圖形上的點(diǎn)P（a,b）作如下變換：當(dāng)b≥|m|時(shí)，作出點(diǎn)P關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)P₁，稱為Ⅰ（m）變換；當(dāng)b＜|m|時(shí)，作出點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P₂，稱為Ⅱ（m）變換．若某個(gè)圖形上既有點(diǎn)作了Ⅰ（m）變換，又有點(diǎn)作了Ⅱ（m）變換，我們就稱該圖形為m-雙變換圖形．
  例如，已知A（1，3），B（2，-1），如圖1所示，當(dāng)m=2時(shí)，點(diǎn)A應(yīng)作Ⅰ（2）變換，變換后A₁的坐標(biāo)是（3，3）；點(diǎn)B作Ⅱ（2）變換，變換后B₁的坐標(biāo)是（2，1）．
  請(qǐng)解決下面的問題：
  （1）當(dāng)m=0時(shí)，
  ①已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（-1，1），則點(diǎn)P作相應(yīng)變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)是

  ；
  ②若點(diǎn)P（a,b）作相應(yīng)變換后的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （2）已知點(diǎn)C（-1，5），D（-4，2），
  ①若線段CD是m-雙變換圖形，則m的取值范圍是

  ；
  ②已知點(diǎn)E（m,m）在第一象限，若△CDE及其內(nèi)部（點(diǎn)E除外）組成的圖形是m-雙變換圖形，且變換后所得圖形記為G，直接寫出所有圖形G所覆蓋的區(qū)域的面積．
  
  組卷：722引用：6難度：0.2

  解析

• 25．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A（-3，0）、B（0，3），AD⊥BC交BC于D點(diǎn)，交y軸正半軸于點(diǎn)E（0，t）
  
  （1）當(dāng)t=1時(shí)，求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）如圖2，求∠ADO的度數(shù)；
  （3）如圖3，已知點(diǎn)P（0，2），若PQ⊥PC，PQ=PC，求Q的坐標(biāo)（用含t的式子表示）．
  組卷：851引用：9難度：0.1

  解析