如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A（-3，0）、B（0，3），AD⊥BC交BC于D點，交y軸正半軸于點E（0，t）
（1）當(dāng)t=1時，求C點的坐標(biāo)；
（2）如圖2，求∠ADO的度數(shù)；
（3）如圖3，已知點P（0，2），若PQ⊥PC，PQ=PC，求Q的坐標(biāo)（用含t的式子表示）．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：872引用：9難度：0.1
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1．定義：如圖1，點M、N把線段AB分割成AM，MN和BN，若以AM、MN、BN為邊的三角形是一個直角三角形，則稱點M、N是線段AB的勾股分割點．
（1）已知點M，N是線段AB的勾股分割點，若AM=3，MN=5，則BN的長為 ；
（2）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，點M、N在斜邊AB上，∠MCN=45°，則點M，N是線段AB的勾股分割點嗎？（直接回答：“是或不是”）若是，當(dāng)，求BN的長，若不是，說明理由．AM=23，MN=4發(fā)布：2025/6/12 12:0:1組卷：139引用：2難度：0.9 -
2．對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點P（a,b），若點P′的坐標(biāo)為（a+kb,ka+b）（其中k為常數(shù)，且k≠0），則稱點P′為點P的“k屬派生點”．
例如：P（1，4）的“2屬派生點”為P'（1+2×4，2×1+4），即P′（9，6）．
（1）點P（1，6）的“2屬派生點”P′的坐標(biāo)為 ；
（2）若點P的“3屬派生點”P′的坐標(biāo)為（12，4），則點P的坐標(biāo) ；
（3）若點P在x軸的正半軸上，點P的“k屬派生點”為P′點，且線段PP′的長度為線段OP長度的3倍，求k的值．發(fā)布：2025/6/12 12:30:1組卷：210引用：1難度：0.3 -
3．如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=α．以O(shè)C為一邊作等邊三角形OCD，連接AD．
（1）求證：△BOC≌△ADC；
（2）當(dāng)α=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；
（3）探究：當(dāng)α為多少度時，△AOD是等腰三角形？發(fā)布：2025/6/12 8:30:1組卷：172引用：6難度：0.4