在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l為過點M（m,0）且與x軸垂直的直線．對某圖形上的點P（a,b）作如下變換：當(dāng)b≥|m|時，作出點P關(guān)于直線l的對稱點P1，稱為Ⅰ（m）變換；當(dāng)b＜|m|時，作出點P關(guān)于x軸的對稱點P2，稱為Ⅱ（m）變換．若某個圖形上既有點作了Ⅰ（m）變換，又有點作了Ⅱ（m）變換，我們就稱該圖形為m-雙變換圖形．
例如，已知A（1，3），B（2，-1），如圖1所示，當(dāng)m=2時，點A應(yīng)作Ⅰ（2）變換，變換后A1的坐標(biāo)是（3，3）；點B作Ⅱ（2）變換，變換后B1的坐標(biāo)是（2，1）．
請解決下面的問題：
（1）當(dāng)m=0時，
①已知點P的坐標(biāo)是（-1，1），則點P作相應(yīng)變換后的點的坐標(biāo)是（1，1）（1，1）；
②若點P（a,b）作相應(yīng)變換后的點的坐標(biāo)為（-1，2），求點P的坐標(biāo)；
（2）已知點C（-1，5），D（-4，2），
①若線段CD是m-雙變換圖形，則m的取值范圍是-5≤m＜-2或m=0或2＜m≤5-5≤m＜-2或m=0或2＜m≤5；
②已知點E（m,m）在第一象限，若△CDE及其內(nèi)部（點E除外）組成的圖形是m-雙變換圖形，且變換后所得圖形記為G，直接寫出所有圖形G所覆蓋的區(qū)域的面積．
【考點】幾何變換綜合題．
【答案】（1，1）；-5≤m＜-2或m=0或2＜m≤5
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/8 8:0:9組卷：794引用：6難度：0.2
相似題
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1．如圖，在等邊△ABC中，點D在BC邊上，點E在AC的延長線上，且DE=DA．
（1）求證：∠BAD=∠EDC；
（2）點E關(guān)于直線BC的對稱點為M，聯(lián)結(jié)DM，AM．
①根據(jù)題意將圖補全；
②在點D運動的過程中，DA和AM有什么數(shù)量關(guān)系并證明．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：259引用：2難度：0.2 -
2．如圖（1），在矩形ABCD中，AB=6，BC=2
，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=3．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運動，在點E、F的運動過程中，如圖（2）以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)．設(shè)運動的時間為t秒（t＞0）．3
（1）如圖（3），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時，求運動時間t的值；
（2）如圖（4），當(dāng)?shù)冗叀鱁FG的頂點G恰好落在CD邊上時，求運動時間t的值；
（3）在整個運動過程中，設(shè)等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請求出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)的自變量，的取值范圍．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：357引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在菱形ABCD中，AB=10cm,對角線BD=12cm,動點P從點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB勻速運動；動點Q同時從點D出發(fā)，以2cm/s的速度沿BD的延長線方向勻速運動．當(dāng)點P到達點B時，點P，Q同時停止運動．設(shè)運動時間為t（s）（0＜t≤10），過點P作PE∥BD，交AD于點E，以DQ、DE為邊作?DQFE，連接PD，PQ．
（1）當(dāng)t為何值時，點P在以BQ為直徑的圓上？
（2）設(shè)四邊形BPFQ的面積為S（cm2），求S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在運動過程中，是否存在某一時刻t,使四邊形BPFQ的面積與菱形ABCD面積之比為25：32？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
（4）是否存在某一時刻t,使點P在∠BQF的平分線上？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/28 8:0:2組卷：25引用：0難度：0.2
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