2021-2022學(xué)年江蘇省宿遷市泗洪縣九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列方程中為一元二次方程的是（　　）

  A．x2=1	B．（x+2）（x-1）=x2
  C．10y=4x2	D．x2+ 1 x =3
  組卷：360引用：5難度：0.8

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• 2．已知OA=4，以O(shè)為圓心，r為半徑作⊙O．若使點(diǎn)A在⊙O內(nèi)，則r的值可以是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：707引用：22難度：0.8

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• 3．用配方法解方程x²+4x-5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=1

  B．（x-4）2=11

  C．（x+2）2=9

  D．（x+4）2=21
  組卷：1636引用：24難度：0.5

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• 4．如圖，圖中的弦共有（　?。?/h2>

  A．1條

  B．2條

  C．3條

  D．4條
  組卷：1644引用：8難度：0.8

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• 5．如圖，在半圓O中，若∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．140°

  C．110°

  D．130°
  組卷：468引用：8難度：0.5

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• 6．如圖，小明順著大半圓從A地到B地，小紅順著兩個(gè)小半圓從A地到B地，設(shè)小明、小紅走過的路程分別為a、b,則a與b的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=b

  B．a(chǎn)＜b

  C．a(chǎn)＞b

  D．不能確定
  組卷：2860引用：7難度：0.9

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• 7．某種服裝，平均每天可銷售50件，每件利潤(rùn)40元，若每件降價(jià)5元，則每天多售10件．如果要在擴(kuò)大銷量的同時(shí)，使每天的總利潤(rùn)達(dá)到2100元，每件應(yīng)降價(jià)多少元？若設(shè)每件應(yīng)降價(jià)x元，則可列方程得（　?。?/h2>

  A． （ 40 - x ） （ 50 + 10 × x 5 ） = 2100

  B． （ 40 - x ） （ 50 - 10 × x 5 ） = 2100

  C． （ 40 + x ） （ 50 - 10 × x 5 ） = 2100

  D． （ 40 + x ） （ 50 + 10 × x 5 ） = 2100
  組卷：667引用：6難度：0.6

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• 8．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，5），⊙A與x軸相切．點(diǎn)P在y軸正半軸上，PB與⊙A相切于點(diǎn)B．若∠APB=30°，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（0，9）

  B．（0，10）

  C．（0，11）

  D．（0，12）
  組卷：655引用：4難度：0.4

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 9．一元二次方程x²-5=0的根是

  ．
  組卷：46引用：6難度：0.7

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五、解答題（本大題共2題，每題12分，共24分）

• 27．古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”．波波決定研究一下圓．如圖，OA、OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)交⊙O于D，過點(diǎn)D作圓的切線交OB的延長(zhǎng)線于E，已知OA=6．
  （1）求證：∠ECD=∠EDC；
  （2）若BC=2OC，求DE長(zhǎng)；
  （3）當(dāng)∠A從15°增大到30°的過程中，求弦AD在圓內(nèi)掃過的面積．
  組卷：348引用：2難度：0.6

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• 28．我們知道求函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)，可以聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式組成方程組，方程組的解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)．如：求直線y=2x+3與y=-x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)，我們可以聯(lián)立兩個(gè)解析式得到方程組

  y = 2 x + 3

  y = - x + 6

  ，解得

  x = 1

  y = 5

  ，所以直線y=2x+3與y=-x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)為（1，5）．請(qǐng)利用上述知識(shí)解決下列問題：
  （1）求直線y=x-2和雙曲線y=

  3

  x

  的交點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）已知直線y=kx-3和拋物線y=x²+2x+4，若直線與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)，則k的值為

  ；
  （3）如圖，已知點(diǎn)A（a,0）是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，B（0，4

  2

  ），以AB為邊，在AB右側(cè)作正方形ABCD，當(dāng)正方形ABCD的邊與反比例函數(shù)y=

  2

  2

  x

  的圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接求出a的取值范圍．
  組卷：187引用：4難度：0.4

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