古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯認(rèn)為：“一切平面圖形中最美的是圓”．波波決定研究一下圓．如圖，OA、OB是⊙O的兩條半徑，OA⊥OB，C是半徑OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接AC并延長(zhǎng)交⊙O于D，過點(diǎn)D作圓的切線交OB的延長(zhǎng)線于E，已知OA=6．
（1）求證：∠ECD=∠EDC；
（2）若BC=2OC，求DE長(zhǎng)；
（3）當(dāng)∠A從15°增大到30°的過程中，求弦AD在圓內(nèi)掃過的面積．
【答案】（1）證明過程見解析；
（2）8；
（3）3π+9-9．
（2）8；
（3）3π+9
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/26 7:0:1組卷：364引用：2難度：0.6
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙A與y軸相切于原點(diǎn)O，平行于x軸的直線交⊙A于M，N兩點(diǎn)，若點(diǎn)M的坐標(biāo)是（-8，-4），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 22:30:1組卷：196引用：3難度：0.6 -
2．如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，∠P=30°，OB=3，則線段BP的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/14 20:0:1組卷：3074引用：31難度：0.9 -
3．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半徑為1，點(diǎn)P是斜邊AB上的點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙C的一條切線PQ（點(diǎn)Q是切點(diǎn)），則線段PQ的最小值為．發(fā)布：2025/6/14 18:30:4組卷：655引用：3難度：0.7