當前位置： 2023-2024學年湖南省衡陽市衡山縣三校聯(lián)考九年級（上）期中數(shù)學試卷> 試題詳情

我們知道求函數(shù)圖象的交點坐標，可以聯(lián)立兩個函數(shù)解析式組成方程組，方程組的解就是交點的坐標．如：求直線y=2x+3與y=-x+6的交點坐標，我們可以聯(lián)立兩個解析式得到方程組
y
=
2
x
+
3
y
=
-
x
+
6
，解得
x
=
1
y
=
5
，所以直線y=2x+3與y=-x+6的交點坐標為（1，5）．請利用上述知識解決下列問題：
（1）求直線y=x-2和雙曲線y=
3
x
的交點坐標；
（2）已知直線y=kx-3和拋物線y=x²+2x+4，若直線與拋物線只有一個交點，則k的值為
2±2
7
2±2
7
；
（3）如圖，已知點A（a,0）是x軸上的動點，B（0，4
2
），以AB為邊，在AB右側作正方形ABCD，當正方形ABCD的邊與反比例函數(shù)y=
2
2
x
的圖象有4個交點時，請直接求出a的取值范圍．

【考點】二次函數(shù)綜合題．

【答案】2±2

【解答】

【點評】

聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。

當前模式為游客模式，立即登錄查看試卷全部內容及下載

發(fā)布：2024/9/26 7:0:1組卷：187引用：4難度：0.4

相似題

1．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y₁=x²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于點C，點B的坐標為（3，0），將直線y=kx沿y軸向上平移3個單位長度后恰好經過B、C兩點．
（1）求直線BC解析式y(tǒng)₂及拋物線的解析式；
（2）求x滿足什么條件時，y₁＜y₂；
（3）點Q在y軸上，點P在拋物線上，要使Q、P、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形求所有滿足條件點P的坐標．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：78引用：1難度：0.1
解析
2．如圖，拋物線y₁=-x²+2x+c與x軸交于A、B兩點，若直線y₂=x+1與拋物線交于A、C兩點，已知C點的橫坐標為2．
（1）求拋物線與x軸的交點坐標；
（2）根據(jù)圖象判斷，當x滿足什么條件時，y₁＜y₂；
（3）拋物線上有兩點M（m,p），N（m+4，q），且p＞q,求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/11/5 8:0:2組卷：135引用：2難度：0.4
解析
3．已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A和B（4，0），與y軸交于點C（0，8），其對稱軸為直線x=1．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過A、B、C三點作⊙O′與y軸的負半軸交于點D，求經過原點O且與直線AD垂直（垂足為E）的直線OE的方程；
（3）設⊙O′與拋物線的另一個交點為P，直線OE與直線BC的交點為Q，直線x=m與拋物線的交點為R，直線x=m與直線OE的交點為S．是否存在整數(shù)m,使得以點P、Q、R、S為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：122引用：4難度：0.1
解析

把好題分享給你的好友吧~~