2022-2023學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．5的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：332引用：193難度：0.9

  解析

• 2．2022年卡塔爾世界杯比賽用球由中國制造，如圖，檢測4個(gè)足球，其中超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，從輕重的角度看，最接近標(biāo)準(zhǔn)的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：591引用：13難度：0.8

  解析

• 3．下列代數(shù)式的值一定是正數(shù)的是（　　）

  A．x+2

  B．x3

  C．x2

  D．|x|+2
  組卷：155引用：2難度：0.7

  解析

• 4．如圖，將一刻度尺放在數(shù)軸上（數(shù)軸的單位長度是1cm），刻度尺上表示“0cm”“8cm”的刻度分別對(duì)應(yīng)數(shù)軸上的是-3和x所表示的點(diǎn)，那么x等于（　?。?br />

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：238引用：1難度：0.8

  解析

• 5．小亮準(zhǔn)備從A地去往B地，打開導(dǎo)航、顯示兩地距離為37.7km,但導(dǎo)航提供的三條可選路線長卻分別為45km,50km,51km（如圖）．能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　　）

  A．兩點(diǎn)之間，線段最短

  B．垂線段最短

  C．平行于同一直線的兩直線平行

  D．兩點(diǎn)確定一條直線
  組卷：100引用：2難度：0.8

  解析

• 6．某商店換季準(zhǔn)備打折出售，若按照原售價(jià)的八折出售，將虧損20元，而按原售價(jià)的九折出售，將盈利10元，則該商品的成本為（　?。?/h2>

  A．230元

  B．250元

  C．260元

  D．300元
  組卷：604引用：3難度：0.5

  解析

• 7．平面上有三點(diǎn)A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)C在線段AB上

  B．點(diǎn)C在線段AB的延長線上

  C．點(diǎn)C在直線AB外

  D．點(diǎn)C可能在直線AB上，也可能在直線AB外
  組卷：2687引用：46難度：0.7

  解析

• 8．觀察下列各式：
  

  1

  ×

  2

  =

  1

  3

  （

  1

  ×

  2

  ×

  3

  -

  0

  ×

  1

  ×

  2

  ）

  ，
  

  2

  ×

  3

  =

  1

  3

  （

  2

  ×

  3

  ×

  4

  -

  1

  ×

  2

  ×

  3

  ）

  ，
  

  3

  ×

  4

  =

  1

  3

  （

  3

  ×

  4

  ×

  5

  -

  2

  ×

  3

  ×

  4

  ）

  ，
  …
  計(jì)算：3×（1×2+2×3+3×4+…+99×100）=（　?。?/h2>

  A．97×98×99	B．98×99×100
  C．99×100×101	D．100×101×102
  組卷：690引用：47難度：0.7

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 9．某天溫度最高是8℃，最低是-9℃，這一天日溫差是

  ℃．
  組卷：154引用：7難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有10個(gè)小題，共96分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖1，點(diǎn)A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點(diǎn)O沿順時(shí)針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時(shí)射線OB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動(dòng)，如圖2，設(shè)旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t（0≤t≤30，單位：秒）
  
  （1）當(dāng)t=3時(shí)，求∠AOB的度數(shù)；
  （2）在運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)∠AOB達(dá)到60°時(shí)，求t的值；
  （3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請(qǐng)直接寫出t的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：500引用：4難度：0.6

  解析

• 28．定義：當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上，AP=mAB時(shí)，我們稱m為點(diǎn)P在線段AB上的“分值”，記作k_P-AB=m.
  理解：如點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)時(shí)，即，則AP=

  1

  2

  AB，則k_P-AB=

  1

  2

  ；反過來，當(dāng)k_P-AB=

  1

  2

  時(shí)，則有AP=

  1

  2

  AB．因此我們可以這樣理解：”k_P-AB=m”與”AP=mAB”具有相同的含義．
  應(yīng)用：（1）如圖1，點(diǎn)P在線段AB上．若k_P-AB=

  2

  5

  ，則AP=

  AB；若AP=4BP，則k_P-AB=

  ．
  （2）已知線段AB=27cm,點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，相向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P，Q都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.
  ①若點(diǎn)P，Q的運(yùn)動(dòng)速度均為1cm/s,試用含t的式子表示k_P-AB和k_Q-AB，并判斷它們的數(shù)量關(guān)系；
  ②若點(diǎn)P和點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度分別為3cm/s和5cm/s,點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速返回B，t為何值時(shí)，k_P-AB+k_Q-AB=

  7

  9

  ．
  拓展：（3）如圖2，在三角形ABC中，AB=AC=12，BC=6，點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，點(diǎn)P沿線段AB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B．點(diǎn)Q沿線段AC，CB勻速運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B，且點(diǎn)P，Q同時(shí)到達(dá)點(diǎn)B，設(shè)k_P-AB=m.當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到線段CB上時(shí)，請(qǐng)用含m的式子圖2表示k_Q-CB．
  
  組卷：619引用：2難度：0.4

  解析