如圖1，點A、O、B依次在直線MN上，現(xiàn)將射線OA繞點O沿順時針方向以每秒4°的速度旋轉(zhuǎn)，同時射線OB繞點O沿逆時針方向以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，直線MN保持不動，如圖2，設旋轉(zhuǎn)時間為t（0≤t≤30，單位：秒）
（1）當t=3時，求∠AOB的度數(shù)；
（2）在運動過程中，當∠AOB達到60°時，求t的值；
（3）在旋轉(zhuǎn)過程中是否存在這樣的t,使得射線OB與射線OA垂直？如果存在，請直接寫出t的值；如果不存在，請說明理由．
【答案】（1）150°；
（2）12或24s；
（3）9秒、27秒．
（2）12或24s；
（3）9秒、27秒．
【解答】
【點評】
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