2023-2024學(xué)年安徽省安慶十四中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列函數(shù)是二次函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． y = 2 x + x 2	B． y = 2 5 + x 2
  C．y=（x-1）2-x2	D． y = 1 2 x （ x - 1 ） 2
  組卷：58引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若雙曲線y=

  2

  a

  +

  4

  x

  位于第一、三象限，則a的值可以是（　　）

  A．-4

  B．-3

  C．-2

  D．-1
  組卷：360引用：6難度：0.8

  解析

• 3．拋物線y=-2x²+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，0）

  B．（0，1）

  C．（0，-1）

  D．（2，0）
  組卷：333引用：6難度：0.6

  解析

• 4．已知點(diǎn)（-1，y₁），（-3，y₂），（3，y₃）在函數(shù)y=-

  2

  x

  的圖象上，則（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y3＜y1＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：370引用：4難度：0.6

  解析

• 5．一次函數(shù)y=ax+b和反比例函數(shù)y=

  c

  x

  在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1644引用：24難度：0.7

  解析

• 6．二次函數(shù)y=-x²-1的圖象是一條拋物線，下列關(guān)于該拋物線的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向上

  B．對(duì)稱軸是直線x=1

  C．當(dāng)x=0時(shí)，函數(shù)的最大值是-1

  D．拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)
  組卷：50引用：3難度：0.5

  解析

• 7．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（1，0），與y軸交于點(diǎn)C．下列說(shuō)法：①abc＜0；②拋物線的對(duì)稱軸為直線x=-1；③當(dāng)-3＜x＜0時(shí)，ax²+bx+c＞0；④當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而增大；⑤am²+bm≤a-b（m為任意實(shí)數(shù)），其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：3008引用：14難度：0.5

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七、（本題滿分12分）

• 22．合肥市某公司投入40輛同型號(hào)汽車準(zhǔn)備成立汽車租賃分公司．市運(yùn)管所規(guī)定每輛汽車的日租金按10元的整數(shù)倍收取但不得超過(guò)250元．汽車租賃分公司試運(yùn)營(yíng)了一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)營(yíng)運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)每輛汽車的日租金不超過(guò)150元時(shí)，40輛汽車可以全部租賃出去；當(dāng)每輛汽車的日租金超過(guò)150元時(shí)，每增加10元，租賃出去的汽車數(shù)量將減少2輛．已知租賃出去的汽車每輛一天各項(xiàng)支出共需20元，沒(méi)有租賃出去的汽車每輛一天各項(xiàng)支出共需10元，另外公司每天還需支出的管理費(fèi)及其他各項(xiàng)經(jīng)費(fèi)共1800元．
  （1）汽車租賃分公司正式運(yùn)營(yíng)的第一周實(shí)行優(yōu)惠活動(dòng)，在40輛汽車能全部租出的前提下，要求保證每天總租金不低于總支出，則每輛汽車的日租金至少為多少元？
  （2）每輛汽車的日租金定為多少元時(shí)，可使汽車租賃分公司每天的總利潤(rùn)最大？這個(gè)最大利潤(rùn)是多少？（總利潤(rùn)=總租金-總支出）
  組卷：280引用：4難度：0.7

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八、（本題滿分14分）

• 23．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸分別交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）在第二象限內(nèi)取一點(diǎn)C，作CD垂直x軸于點(diǎn)D，連接AC，且AD=5，CD=8，將Rt△ACD沿x軸向右平移m個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)C落在拋物線上時(shí)，求m的值；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C第一次落在拋物線上記為點(diǎn)E，點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)．試探究：在拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、E、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：4010引用：34難度：0.1

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