合肥市某公司投入40輛同型號汽車準備成立汽車租賃分公司．市運管所規(guī)定每輛汽車的日租金按10元的整數(shù)倍收取但不得超過250元．汽車租賃分公司試運營了一段時間后發(fā)現(xiàn)營運規(guī)律如下：當每輛汽車的日租金不超過150元時，40輛汽車可以全部租賃出去；當每輛汽車的日租金超過150元時，每增加10元，租賃出去的汽車數(shù)量將減少2輛．已知租賃出去的汽車每輛一天各項支出共需20元，沒有租賃出去的汽車每輛一天各項支出共需10元，另外公司每天還需支出的管理費及其他各項經費共1800元．
（1）汽車租賃分公司正式運營的第一周實行優(yōu)惠活動，在40輛汽車能全部租出的前提下，要求保證每天總租金不低于總支出，則每輛汽車的日租金至少為多少元？
（2）每輛汽車的日租金定為多少元時，可使汽車租賃分公司每天的總利潤最大？這個最大利潤是多少？（總利潤=總租金-總支出）
【考點】二次函數(shù)的應用；一元二次方程的應用．
【答案】（1）70元；
（2）為180元；3580元．
（2）為180元；3580元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：286引用：4難度：0.7
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（1）按圖2所示建立平面直角坐標系，求橋拱部分拋物線的函數(shù)表達式；
（2）一只竹筏徑直向橋駛來，當竹筏駛到橋拱下方時，橋下水位剛好在OA處，有名身高1.72m的工人站立在離O點1.25m處的竹筏上清理垃圾，他的頭頂是否會觸碰到橋拱，請說明理由（假設竹筏與水面齊平）．發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：216引用：5難度：0.5 -
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（1）填空：y與x之間的函數(shù)關系式是 ；自變量x的取值范圍是 ．
（2）將紀念品的銷售單價定為多少元時，商家每天銷售紀念品獲得的利潤w元最大？最大利潤是多少元？發(fā)布：2025/6/14 9:0:1組卷：415引用：4難度：0.6 -
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