2023年北京市石景山區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（共16分，每題2分）第1-8題均有四個(gè)選項(xiàng)，符合題意的選項(xiàng)只有一個(gè).

• 1．如圖是某幾何體的展開圖，該幾何體是（　?。?/h2>

  A．正方體

  B．圓柱

  C．正四棱錐

  D．直三棱柱
  組卷：109引用：1難度：0.8

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• 2．2022年10月31日，起飛重量約23000千克的夢(mèng)天實(shí)驗(yàn)艙搭乘長(zhǎng)征五號(hào)B遙四運(yùn)載火箭，在中國文昌航天發(fā)射場(chǎng)成功發(fā)射．將23000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．23×103

  B．2.3×104

  C．2.3×105

  D．0.23×105
  組卷：95引用：4難度：0.8

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• 3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，過點(diǎn)C作EF∥AB，若∠ECA=55°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．45°

  C．35°

  D．25°
  組卷：690引用：6難度：0.6

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• 4．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形也是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：147引用：2難度：0.8

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• 5．不透明的袋子中裝有兩個(gè)紅球和一個(gè)綠球，除顏色外三個(gè)小球無其他差別．從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，放回并搖勻，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，那么兩次都摸到紅球的概率是（　　）

  A． 2 9

  B． 1 3

  C． 4 9

  D． 2 3
  組卷：187引用：5難度：0.7

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• 6．如圖，在⊙O中，C是

  ?

  AB

  的中點(diǎn)，點(diǎn)D是⊙O上一點(diǎn)．若∠ADC=20°，則∠BOC的度數(shù)為（　　）

  A．10°

  B．20°

  C．40°

  D．80°
  組卷：290引用：3難度：0.7

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• 7．黨的二十大報(bào)告提出“深化全民閱讀活動(dòng)”．某校開展了“書香浸潤(rùn)心靈閱讀點(diǎn)亮人生”讀書系列活動(dòng)．為了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機(jī)選取了某班甲、乙兩組學(xué)生一周的課外閱讀時(shí)間（單位：小時(shí)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，數(shù)據(jù)如下：
  

  甲組	6	7	8	8	8	9	10
  乙組	4	7	8	8	8	9	12

  兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)分別為M_甲，M_乙，方差分別為s_甲²，s_乙²，則（　?。?/h2>

  A．M甲=M乙，s甲2＜s乙2	B．M甲=M乙，s甲2=s乙2
  C．M甲=M乙，s甲2＞s乙2	D．M甲＞M乙，s甲2＜s乙2
  組卷：227引用：2難度：0.6

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• 8．下面的三個(gè)問題中都有兩個(gè)變量：
  ①圓的面積y與它的半徑x；
  ②將游泳池中的水勻速放出，直至放完，游泳池中的剩余水量y與放水時(shí)間x；
  ③某工程隊(duì)勻速鋪設(shè)一條地下管道，鋪設(shè)剩余任務(wù)y與施工時(shí)間x.
  其中，變量y與變量x之間的函數(shù)關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示的是（　?。?/h2>

  A．①②③

  B．①②

  C．①③

  D．②③
  組卷：497引用：3難度：0.7

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二、填空題（共16分，每題2分）

• 9．若代數(shù)式

  2

  x

  -

  5

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：239引用：6難度：0.8

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三、解答題（共68分，第17-22題，每題5分，第23-26題，每題6分，第27-28題，每題7分）解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程.

• 27．在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點(diǎn)D為射線CA上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥CB且DE=CB（點(diǎn)E在點(diǎn)D的右側(cè)），射線ED交射線BA于點(diǎn)F，點(diǎn)H是AF的中點(diǎn)，連接HC，HE．
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段CA上時(shí)，判斷線段HE與HC的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系；
  （2）當(dāng)點(diǎn)D在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，依題意補(bǔ)全圖2．用等式表示線段CB，CD，CH之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  
  組卷：976引用：3難度：0.3

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• 28．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點(diǎn)P和圖形W、給出如下定義：若圖形W上存在點(diǎn)Q，使得點(diǎn)P繞著點(diǎn)Q旋轉(zhuǎn)90°得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′在圖形W上，則稱點(diǎn)P為圖形W的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．
  （1）圖形W是線段AB，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，2），
  ①如圖1，在點(diǎn)P₁（-1，2），P₂（2，4），P₃（3，-1），P₄（4，0）中，線段AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”是

  ；
  ②如圖2，若直線

  y

  =

  1

  3

  x

  +

  b

  上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P為線段AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求b的取值范圍；
  （2）圖形W是以T（t,0）為圓心，1為半徑的⊙T．已知點(diǎn)M（6，0），N（0，2

  3

  ）．若線段MN上存在點(diǎn)P，使點(diǎn)P為⊙T的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，直接寫出t的取值范圍．
  
  組卷：870引用：3難度：0.3

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