2023年河南省開封市中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的.

• 1．2023的倒數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2023

  B．-2023

  C． - 1 2023

  D． 1 2023
  組卷：1879引用：70難度：0.8

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• 2．如圖所示的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：47引用：4難度：0.7

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• 3．若

  2

  +

  a

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞-2

  B．a(chǎn)＜-2

  C．a(chǎn)≥-2

  D．a(chǎn)≤-2
  組卷：116引用：5難度：0.9

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• 4．第19屆亞運(yùn)會(huì)將于2023年9月23日至10月8日在中國浙江省杭州市舉行，杭州奧體博覽城游泳館區(qū)建筑總面積272000平方米，將數(shù)272000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.272×107

  B．2.72×106

  C．2.72×105

  D．272×104
  組卷：201引用：9難度：0.8

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• 5．某學(xué)校將國家非物質(zhì)文化遺產(chǎn)——“抖空竹”引入陽光特色大課間，某同學(xué)“抖空竹”的一個(gè)瞬間如圖所示，若將左圖抽象成右圖的數(shù)學(xué)問題：在平面內(nèi)，AB∥CD，DC的延長線交AE于點(diǎn)F；若∠BAE=75°，∠AEC=35°，則∠DCE的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．120°

  B．115°

  C．110°

  D．75°
  組卷：306引用：9難度：0.8

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• 6．每年的4月23日為“世界讀書日”，某學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生多讀書，開展了“書香校園”的活動(dòng)．如圖是初三某班班長統(tǒng)計(jì)的全班50名學(xué)生一學(xué)期課外圖書的閱讀量（單位：本），則這50名學(xué)生圖書閱讀數(shù)量的中位數(shù)、眾數(shù)和平均數(shù)分別為（　?。?/h2>

  A．18，12，12

  B．12，12，12

  C．15，12，14.8

  D．15，10，14.5
  組卷：584引用：13難度：0.6

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• 7．如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組測量一棵樹CD的高度，在點(diǎn)A處測得樹頂C的仰角為45°，在點(diǎn)B處測得樹頂C的仰角為60°，且A，B，D三點(diǎn)在同一直線上，若AB=16m,則這棵樹CD的高度是（　?。?/h2>

  A．8（3- 3 ）m

  B．8（3+ 3 ）m

  C．6（3- 3 ）m

  D．6（3+ 3 ）m
  組卷：2645引用：14難度：0.5

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三、解答題（共8個(gè)小題，共75分）

• 22．（1）如圖1，△ABC和△CDE均為等邊三角形，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F．
  ①求證：AD=BE；
  ②求∠AFB的度數(shù)．
  （2）如圖2，△ABC和△CDE均為等腰直角三角形，∠ABC=∠DEC=90°，直線AD和直線BE交于點(diǎn)F．
  ①求證：AD=

  2

  BE；
  ②若AB=BC=3，DE=EC=

  2

  ，將△CDE繞著點(diǎn)C在平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D落在線段BC上時(shí)，在圖3中畫出圖形，并求BF的長度．
  
  組卷：1421引用：9難度：0.3

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• 23．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=-x²-4x+c與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-5，0）．
  
  （1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
  （2）如圖1，若點(diǎn)P是第二象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線AC距離的最大值；
  （3）如圖2，若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N是拋物線對稱軸上一點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：1864引用：16難度：0.3

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