2022-2023學年吉林省長春十一中高二（下）第一學程考試數學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

• 1．已知P（A|B）=

  3

  7

  ，P（B）=

  7

  9

  ，則P（AB）=（　?。?/h2>

  A． 3 7

  B． 4 7

  C． 1 3

  D． 27 49
  組卷：335引用：12難度：0.7

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• 2．函數f（x）=sinx在點A（π，f（π））處的切線的傾斜角為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．45°

  C．150°

  D．135°
  組卷：112引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知某地市場上供應的一種電子產品中，甲廠產品占60%，乙廠產品占40%，甲廠產品的合格率是95%，乙廠產品的合格率是90%，則從該地市場上買到一個合格產品的概率是（　?。?/h2>

  A．0.92

  B．0.93

  C．0.94

  D．0.95
  組卷：441引用：10難度：0.8

  解析

• 4．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，2），則E（3X+4）與D（3X+4）的值分別為（　?。?/h2>

  A．13  18

  B．13  6

  C．7  18

  D．7  6
  組卷：322難度：0.9

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• 5．已知隨機變量X的分布列如表所示，若E（X）=2，則D（X）=（　?。?br />

  X	1	2	3
  P	1 3	m	n

  A． 2 3

  B． 4 3

  C． 8 3

  D．2
  組卷：210引用：2難度：0.8

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• 6．在某地區(qū)進行流行病調查，隨機調查了100名某種疾病患者的年齡，發(fā)現該100名患者中有20名的年齡位于區(qū)間[40，50）內．已知該地區(qū)這種疾病的患病率為0.15%，年齡位于區(qū)間[40，50）內人口占該地區(qū)總人口的30%．現從該地區(qū)任選一人，若此人年齡位于區(qū)間[40，50）內，則此人患該疾病的概率為（　　）

  A．0.001

  B．0.003

  C．0.005

  D．0.007
  組卷：395引用：3難度：0.7

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• 7．長白飛瀑，高句麗遺跡，鶴舞向海，一眼望三國，偽滿皇宮，松江霧凇，凈月風光，查干冬漁，是著名的吉林八景，某人打算到吉林旅游，冬季來的概率是

  2

  3

  ，夏季來的概率是

  1

  3

  ，如果冬季來，則看不到長白飛瀑，鶴舞向海和凈月風光，若夏季來，則看不到松江霧凇和查干冬捕，無論什么時候來，由于時間原因，只能在可去景點當中選擇兩處參觀，則某人去了“一眼望三國”景點的概率為（　?。?/h2>

  A． 11 15

  B． 16 45

  C． 17 45

  D． 1 3
  組卷：145引用：3難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，第17題10分，第18-22題每題12分，共70分解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．紅旗中學某班級元旦節(jié)舉行娛樂小游戲．游戲規(guī)則：將班級同學分為若干游戲小組，每一游戲小組都由3人組成，規(guī)定一局游戲，“每個人按編排好的順序各擲一枚質量均勻的骰子一次，若骰子向上的面是1或6時，則得10（i-3）分（i為3人的順序編號，i=1，2，3，若得分為負值時即為扣分），否則，得10i分，各人擲骰子的結果相互獨立”．記游戲小組A一局游戲所得分數之和為X．
  （1）求X的分布列和數學期望；
  （2）若游戲小組A進行兩局游戲，各局相互獨立，求至少一局得分X＞0的概率．
  組卷：119引用：3難度：0.5

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• 22．已知拋物線C：y²=2px（p＞0），O為坐標原點，焦點在直線2x+4y-1=0上．
  （Ⅰ）求拋物線的標準方程；
  （Ⅱ）過點（4，0）作動直線l與拋物線C交于M，N兩點，直線OM，ON分別與圓（x-1）²+y²=1交于點P，Q兩點（異于點O），設直線OM，ON斜率分別為k₁，k₂．
  ①求證：k₁?k₂為定值；
  ②求證：直線PQ恒過定點．
  組卷：228難度：0.6

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