2022-2023學(xué)年山西省陽泉市盂縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10個小題，每小題3分，共30分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項符合題目要求，請選出并寫在答題卡上）

• 1．現(xiàn)實世界中，平移現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具有平移性，下列漢字是由平移構(gòu)成的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：617引用：18難度：0.8

  解析

• 2．已知a＞b,下列變形一定正確的是（　?。?/h2>

  A．5a＜5b

  B．-a＞-b

  C．2a+1＞2b+1

  D．a(chǎn)c2＞bc2
  組卷：11引用：1難度：0.7

  解析

• 3．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．相等的兩個角是對頂角

  B．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等

  C．從直線外一點到這條直線的垂線段叫做該點到直線的距離

  D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
  組卷：309引用：6難度：0.8

  解析

• 4．已知點P在第四象限，且到x軸的距離為2，到y(tǒng)軸距離是4，則點P的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（4，-2）

  B．（-4，2）

  C．（-2，4）

  D．（2，-4）
  組卷：967引用：16難度：0.8

  解析

• 5．一副三角板如圖所示放置，AB∥DC，∠CAE的度數(shù)為（　　）

  A．45°

  B．30°

  C．15°

  D．10°
  組卷：184引用：9難度：0.8

  解析

• 6．下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（　?。?/h2>

  A．調(diào)查全市中小學(xué)學(xué)生當(dāng)天作業(yè)完成的時長

  B．對汾河水污染情況的調(diào)查

  C．對全省初一學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查

  D．對神舟十六號載人飛船各零件部件的調(diào)查
  組卷：8引用：1難度：0.9

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• 7．如圖是思語同學(xué)的作業(yè)，她的得分是（　?。?

  判斷題（每小題25分）姓名：思語

  （1）-1沒有平方根．（√）

  （2）立方根等于本身的數(shù)是0．（×）

  （3）27的立方根是±3．（√）

  （4）根號7是一個大于2的無理數(shù)．（×）

  A．25分

  B．50分

  C．75分

  D．100分
  組卷：26引用：1難度：0.8

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三、解答題（本大題共8個小題，共75分.解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．綜合與實踐
  【問題情境】
  在數(shù)學(xué)綜合與實踐課上，老師讓同學(xué)們借助“兩條平行線AB，CD和一副直角三角尺”開展數(shù)學(xué)活動．
  【操作發(fā)現(xiàn)】
  （1）如圖1，小明把三角尺60°角的頂點G放在直線CD上，∠F=90°，若∠1=2∠2，則∠1=

  °．
  （2）如圖2，小穎把等腰直角三角尺的兩個銳角的頂點E，G分別放在直線AB，CD上，請用等式表示∠AEF與∠FGC之間滿足的數(shù)量關(guān)系

  .（不用證明）
  【綜合應(yīng)用】
  （3）在圖2的基礎(chǔ)上，小亮把三角尺60°角的頂點放在點F處，即∠PFQ=60°，如圖3，F(xiàn)M平分∠EFP交直線AB于點M，F(xiàn)N平分∠QFG交直線CD于點N．將含60°角的三角尺繞著點F轉(zhuǎn)動，且使FG始終在∠PFQ的內(nèi)部，請問∠AMF+∠CNF的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，說明理由．
  ?
  組卷：134引用：1難度：0.6

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• 23．綜合與探究
  【課本再現(xiàn)】
  七年級下冊教材中我們曾探究過“以方程x-y=0的解為坐標(biāo)（x的值為橫坐標(biāo)、y的值為縱坐標(biāo)）的點的特性”，了解了二元一次方程的解與其圖象上點的坐標(biāo)的關(guān)系．
  規(guī)定：以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的所有點的全體叫做方程x-y=0的圖象；
  結(jié)論：一般的，任何一個二元一次方程的圖象都是一條直線．
  示例：如圖1，我們在畫方程x-y=0的圖象時，可以取點A（-1，-1）和B（2，2），作出直線AB．
  【解決問題】
  （1）已知A（1，2）、B（-2，0）、C（-1，2），則點

  （填“A或B或C”）在方程2x+y=4的圖象上．
  （2）請你在圖2所給的平面直角坐標(biāo)系中畫出二元一次方程組

  2 x + y = 4

  x - y = - 1

  中的兩個二元一次方程的圖象．（提示：依據(jù)“兩點確定一條直線”，畫出圖象即可，無需寫過程）
  （3）觀察圖象，兩條直線的交點坐標(biāo)為

  ，由此你得出這個二元一次方程組的解是

  ；
  【拓展延伸】
  （4）已知二元一次方程ax+by=6的圖象經(jīng)過兩點A（-1，3）和B（2，0），試求a、b的值．
  （5）在同一平面直角坐標(biāo)系中，二元一次方程y=x+3的圖象l₁和y=x-1的圖象l₂，如圖3所示．請根據(jù)圖象，直接判斷方程組

  x - y = - 3

  x - y = 1

  的解的情況

  .?
  組卷：259引用：1難度：0.5

  解析