綜合與實(shí)踐
【問題情境】
在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們借助“兩條平行線AB，CD和一副直角三角尺”開展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
【操作發(fā)現(xiàn)】
（1）如圖1，小明把三角尺60°角的頂點(diǎn)G放在直線CD上，∠F=90°，若∠1=2∠2，則∠1=

80

80

°．
（2）如圖2，小穎把等腰直角三角尺的兩個(gè)銳角的頂點(diǎn)E，G分別放在直線AB，CD上，請(qǐng)用等式表示∠AEF與∠FGC之間滿足的數(shù)量關(guān)系

∠AEF+∠FGC=90°

∠AEF+∠FGC=90°

.（不用證明）
【綜合應(yīng)用】
（3）在圖2的基礎(chǔ)上，小亮把三角尺60°角的頂點(diǎn)放在點(diǎn)F處，即∠PFQ=60°，如圖3，F(xiàn)M平分∠EFP交直線AB于點(diǎn)M，F(xiàn)N平分∠QFG交直線CD于點(diǎn)N．將含60°角的三角尺繞著點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)，且使FG始終在∠PFQ的內(nèi)部，請(qǐng)問∠AMF+∠CNF的值是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值；若變化，說明理由．
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