2022-2023學(xué)年北京師大附中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項.

• 1．已知角α的終邊經(jīng)過點

  P

  （

  -

  3

  5

  ，

  4

  5

  ）

  ，則tanα=（　　）

  A． - 4 3

  B． - 3 4

  C． 4 3

  D． 3 4
  組卷：205引用：2難度：0.9

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• 2．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對應(yīng)的點的坐標(biāo)為（-2，-1），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-2-i

  B．-2+i

  C．2+i

  D．2-i
  組卷：124引用：5難度：0.7

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• 3．已知m,n表示兩條不同直線，α表示平面，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若m∥α，n∥α，則m∥n	B．若m⊥α，n?α，則m⊥n
  C．若m⊥α，m⊥n,則n∥α	D．若m∥α，m⊥n,則n⊥α
  組卷：4490引用：206難度：0.9

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• 4．已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，直線BD₁與直線AA₁所成角的余弦值是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 6 3

  D． 3 3
  組卷：355引用：3難度：0.7

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• 5．在△ABC中，若a=2，b=3，

  cos

  （

  A

  +

  B

  ）

  =

  1

  3

  ，則c=（　?。?/h2>

  A． 17

  B．4

  C． 15

  D．3
  組卷：1150引用：6難度：0.8

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• 6．函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）（A，φ∈R）的部分圖象如圖所示，那么f（0）=（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．- 3 2

  C．-1

  D．- 3
  組卷：112引用：8難度：0.9

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三、解答題共4小題，共85分.解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程.

• 18．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，E，F(xiàn)分別為PC，AB的中點．
  （1）求證：PC⊥BD；
  （2）若PA=AB=AC=2，求點A到平面EBC的距離：
  （3）直線AD上是否存在一點M，使得P，M，E，F(xiàn)四點共面？若存在，求

  AM

  AD

  的值；若不存在，說明理由．
  組卷：215引用：3難度：0.5

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• 19．已知有限數(shù)列{a_n}共M項（M≥4），其任意連續(xù)三項均為某等腰三角形的三邊長，且這些等腰三角形兩兩均不全等．將數(shù)列{a_n}的各項和記為S．
  （Ⅰ）若a_n∈{1，2}（n=1，2，?，M），直接寫出M、S的值；
  （Ⅱ）若a_n∈{1，2，3}（n=1，2，?，M），求M的最大值；
  （Ⅲ）若a_n∈N⁺（n=1，2，…，M），M=16，求S的最小值．
  組卷：250引用：3難度：0.2

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