2023-2024學年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書院七年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）

• 1．已知下列各數(shù)：-8，2.57，6，

  -

  1

  2

  ，-0.25，

  1

  2

  3

  ，0，其中負有理數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：70引用：1難度：0.9

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• 2．下列式子中，正確的是（　?。?/h2>

  A．-|-7|=-（-7）

  B． - 1 5 ＞ | - 2 |

  C． 0 ＜ - 2 3

  D． - 3 2 ＜ - 1
  組卷：398引用：9難度：0.7

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• 3．2023年中秋國慶假期恰逢“杭州亞運會”加持，浙江全省旅游接待游客總量創(chuàng)歷史同期新高．全省共接待游客約43700000人次，將數(shù)據(jù)43700000用科學記數(shù)法表示應為（　?。?/h2>

  A．4.37×107

  B．43.7×106

  C．4.37×108

  D．0.437×108
  組卷：70引用：1難度：0.9

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• 4．代數(shù)式x-y²的意義為（　?。?/h2>

  A．x與y的差的平方	B．x與y的平方的差
  C．x的平方與y的平方的差	D．x與y的相反數(shù)的平方差
  組卷：2650引用：7難度：0.7

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• 5．下列代數(shù)式中屬于同類項的是（　?。?/h2>

  A．-4x2y與 2 3 x 2 y	B．2abc與2ab
  C． - 3 x 與-3x	D．0.5a2c與0.5a2b
  組卷：102引用：2難度：0.8

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• 6．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．代數(shù)式 - x y 2 5 不是整式

  B．單項式x的系數(shù)為0

  C．單項式-2πxyz2的次數(shù)為5

  D．多項式a2-2b的次數(shù)為2
  組卷：92引用：1難度：0.8

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• 7．下列各式是一元一次方程的是（　?。?/h2>

  A．2x=5+3y

  B．y2=y+4

  C．3x+2=1-x

  D． x + 1 x = 2
  組卷：338引用：7難度：0.8

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• 8．下列說法正確的是（　　）

  A．如果ac=bc,那么a=b	B．如果a=b,那么a+2=b-2
  C．如果a=b,那么ac=bc	D．如果a2=b2，那么a=b
  組卷：798引用：7難度：0.8

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三、解答題（本題有6小題，第19題9分，第20題6分，第21題6分，第22題6分，第23題8分，第24題11分，共46分）

• 23．用“P”定義一種新運算：對于任意有理數(shù)x和y,xPy=a²x²-2ay+1（a為常數(shù)）．例如：1P2=a²×1²-2a×2+1=a²-4a+1．
  （1）當a=1時，求2P（-3）的值；
  （2）若（-2）P2的值比2P（-2）的值大2，求a的值；
  （3）若（-2）P2的值為5，求（-4）P8的值．
  組卷：295引用：1難度：0.8

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• 24．如圖，數(shù)軸上有A，B兩點，A，B之間距離為15，原點O在A，B之間，O到A的距離是O到B的距離的兩倍．
  （1）點A表示的數(shù)為

  ，點B表示的數(shù)為

  ；
  （2）點A、點B和點P（點P初始位置在原點O）同時向左運動，它們的速度分別為1，2，2個單位長度每秒，則經(jīng)過多少秒，點P到點A與點B的距離相等？
  （3）點B沿著數(shù)軸移動，每次只允許移動1個單位長度，經(jīng)過6次移動后，點B與原點O相距1個單位長度．滿足條件的點B的移動方法共有多少種？
  （4）點A和點B同時沿著數(shù)軸移動，兩點每次均只允許移動1個單位長度．請判斷點A和點B經(jīng)過相同次數(shù)的移動后，能否同時到達原點O？如果能，請給出點A和點B各自的移動方法；如果不能，請說明理由．
  
  組卷：174引用：1難度：0.4

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