《第1章 計數(shù)原理》2010年單元測試卷

一、選擇題（共12小題，每小題5分，滿分60分）

• 1．滿足

  C

  x

  2

  -

  3

  x

  14

  =C₁₄^2x-6的x的值是（　　）

  A．2和3

  B．2，3和5

  C．3和5

  D．只有3
  組卷：136引用：1難度：0.9

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• 2．在（1-x）⁶展開式中，含x³項的系數(shù)是（　　）

  A．20

  B．-20

  C．-120

  D．120
  組卷：33引用：2難度：0.7

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• 3．某地政府召集5家企業(yè)的負責人開會，已知甲企業(yè)有2人到會，其余4家企業(yè)各有1人到會，會上有3人發(fā)言，則這3人來自3家不同企業(yè)的可能情況的種數(shù)為（　?。?/h2>

  A．14

  B．16

  C．20

  D．48
  組卷：784引用：13難度：0.9

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• 4．從5位同學(xué)中選派4位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有2人參加，星期六、星期日各有1人參加，則不同的選派方法共有（　　）

  A．40種

  B．60種

  C．100種

  D．120種
  組卷：1145引用：34難度：0.9

  解析

• 5．2位男生和3位女生共5位同學(xué)站成一排，若男生甲不站兩端，3位女生中有且只有兩位女生相鄰，則不同排法的種數(shù)是（　?。?/h2>

  A．60

  B．48

  C．42

  D．36
  組卷：1325引用：33難度：0.9

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• 6．從1，2，3，4，5，6，7這七個數(shù)字中任取兩個奇數(shù)和兩個偶數(shù)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中奇數(shù)的個數(shù)為（　?。?/h2>

  A．432

  B．288

  C．216

  D．108
  組卷：1251引用：9難度：0.9

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• 7．若在（x+1）⁴（ax-1）的展開式中，x⁴的系數(shù)為15，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-4

  B． 5 2

  C．4

  D． 7 2
  組卷：66引用：5難度：0.9

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三、解答題（共6小題，滿分70分）

• 21．從5名男生、3名女生中選5人擔任5門不同學(xué)科的課代表，分別求符合下列條件的方法數(shù)；
  （1）女生甲擔任語文課代表；
  （2）男生乙必須是課代表，但不擔任英語課代表；
  （3）3名男課代表，2名女課代表，男生乙不任英語課代表．
  組卷：83引用：1難度：0.5

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• 22．已知數(shù)列{a_n}（n為正整數(shù)）是首項是a₁，公比為q的等比數(shù)列．
  （1）求和：a₁

  C

  0

  2

  -a₂

  C

  1

  2

  +a₃

  C

  2

  2

  ，a₁

  C

  0

  3

  -a₂

  C

  1

  3

  +a₃

  C

  2

  3

  -a₄

  C

  3

  3

  ；
  （2）由（1）的結(jié)果歸納概括出關(guān)于正整數(shù)n的一個結(jié)論，并加以證明．
  組卷：406引用：5難度：0.5

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