2023-2024學(xué)年北京二中教育集團七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（以下每題只有一個正確的選項，每小題2分，共16分）

• 1．-6的相反數(shù)是（　　）

  A．-6

  B． - 1 6

  C．6

  D． 1 6
  組卷：1927引用：71難度：0.8

  解析

• 2．2023年10月，第三屆“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行，本次高峰論壇達成合作遠超上屆，預(yù)計未來5年，中國貨物貿(mào)易進出口額有望累計超過32萬億美元．其中320000用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．32×104

  B．3.2×104

  C．32×105

  D．3.2×105
  組卷：20引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若x=-1是關(guān)于x的方程x+3a=5的解，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．1

  C．2

  D．5
  組卷：117引用：1難度：0.8

  解析

• 4．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=a5

  B．2m+n=2mn

  C．5x-x=5

  D．-4b+b=-3b
  組卷：51引用：2難度：0.7

  解析

• 5．廠家檢測四個足球的質(zhì)量，超過標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為正數(shù)，不足標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的克數(shù)記為負(fù)數(shù)，結(jié)果如圖所示，其中最接近標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的足球是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：115引用：7難度：0.9

  解析

• 6．下列說法中，正確的是（　?。?/h2>

  A．若ac=bc,則a=b	B．若 a c = b c ，則a=b
  C．若a2=b2，則a=b	D．若|a|=|b|，則a=b
  組卷：420引用：10難度：0.9

  解析

• 7．實數(shù)a、b在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，且滿足a+b＜0，ab＜0，則原點所在的位置有可能是（　?。?img alt="菁優(yōu)網(wǎng)" src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202112/196/c971c958.png" style="vertical-align:middle" />

  A．點A

  B．點B

  C．點C

  D．點D
  組卷：79引用：1難度：0.8

  解析

• 8．某中學(xué)初一年級有13個課外興趣小組，共162人．各組人數(shù)如下表：

  組別	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
  人數(shù)	2	3	5	7	9	10	13	14	16	17	20	22	24

  一天下午學(xué)校同時舉辦語文、數(shù)學(xué)兩個講座，已知有12個小組去聽講座，其中聽語文講座的人數(shù)是聽數(shù)學(xué)的6倍，還剩下一個小組在教室里討論問題，這一小組是（　?。?/h2>

  A．第3組

  B．第6組

  C．第9組

  D．第12組
  組卷：225引用：2難度：0.7

  解析

二、填空題（共16分，每小題2分）

• 9．用四舍五入法把2.3681精確到0.01所得到的近似數(shù)為

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（共68分，第17--20題，每題5分，第21題6分，第22-23題，每題5分，第24-26題，每題6分，第27--28題，每題7分）

• 27．如圖，某校的“圖書碼”共有7位數(shù)字，它是由6位數(shù)字代碼和1位校驗碼構(gòu)成，其結(jié)構(gòu)分別代表“種類代碼、出版社代碼、書序代碼和校驗碼”．其中校驗碼是用來校驗圖書碼中前6位數(shù)字代碼的正確性．它的編制是按照特定的算法得來的．以圖為例，其算法為：
  
  步驟1：計算前6位數(shù)字中偶數(shù)位數(shù)字的和a,
  即a=9+1+3=13；
  步驟2：計算前6位數(shù)字中奇數(shù)位數(shù)字的和b,
  即b=6+0+2=8；
  步驟3：計算3a與b的和c,即c=3×13+8=47；
  步驟4：取大于或等于c且為10的整數(shù)倍的最小數(shù)d,即d=50；
  步驟5：計算d與c的差就是校驗碼X，即X=50-47=3．
  請解答下列問題：
  （1）《數(shù)學(xué)故事》的圖書碼為745672Y，則“步驟3”中的c的值為

  ，校驗碼Y的值為

  ．
  （2）如圖①，某圖書碼中的一位數(shù)字被墨水污染了，設(shè)這位數(shù)字為m,用含有m的代數(shù)式表示上述步驟中的d并求出m的值．
  （3）如圖②，某圖書碼中被墨水污染的兩個數(shù)字的和是10，這兩個數(shù)字從左到右分別是

  （請直接寫出結(jié)果）．
  ?
  組卷：302引用：2難度：0.9

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• 28．對于數(shù)軸上的點P，Q，給出如下定義：記點P到原點的距離為m,點Q到P的距離為n,如果 n=m+k（k為整數(shù)），那么稱點Q是點P的k關(guān)聯(lián)點．
  （1）點A表示的數(shù)是1．若點B是點A的2關(guān)聯(lián)點，則點B表示的數(shù)是

  ；
  （2）點C表示的數(shù)為a,點D表示的數(shù)為 a+2．若點D是點C的0關(guān)聯(lián)點，則點C表示的數(shù)是

  ；
  （3）點E表示的數(shù)為a-2，點F表示的數(shù)為

  2

  a

  +

  1

  2

  ．
  ①若點F是點E的3關(guān)聯(lián)點，求a的值；
  ②若點F是點E的k關(guān)聯(lián)點，則k的最大值是

  ．
  組卷：197引用：1難度：0.5

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