2020學(xué)年人教新版九年級上學(xué)期《第22章 二次函數(shù)》中考真題套卷（5）

一、選擇題（共10小題）

• 1．對于二次函數(shù)y=-（x-1）²+2的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是（　　）

  A．對稱軸是直線x=1，最小值是2

  B．對稱軸是直線x=1，最大值是2

  C．對稱軸是直線x=-1，最小值是2

  D．對稱軸是直線x=-1，最大值是2
  組卷：6390引用：36難度：0.9

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• 2．河北省趙縣的趙州橋的橋拱是近似的拋物線形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其函數(shù)的關(guān)系式為y=-

  1

  25

  x²，當(dāng)水面離橋拱頂?shù)母叨菵O是4m時，這時水面寬度AB為（　?。?br />

  A．-20m

  B．10m

  C．20m

  D．-10m
  組卷：5856引用：77難度：0.9

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• 3．將拋物線y=

  1

  2

  x²-6x+21向左平移2個單位后，得到新拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y= 1 2 （x-8）2+5	B．y= 1 2 （x-4）2+5
  C．y= 1 2 （x-8）2+3	D．y= 1 2 （x-4）2+3
  組卷：5477引用：42難度：0.9

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• 4．下列對二次函數(shù)y=x²-x的圖象的描述，正確的是（　?。?/h2>

  A．開口向下

  B．對稱軸是y軸

  C．經(jīng)過原點(diǎn)

  D．在對稱軸右側(cè)部分是下降的
  組卷：6115引用：57難度：0.9

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• 5．將拋物線y=-5x²+1向左平移1個單位長度，再向下平移2個單位長度，所得到的拋物線為（　?。?/h2>

  A．y=-5（x+1）2-1	B．y=-5（x-1）2-1
  C．y=-5（x+1）2+3	D．y=-5（x-1）2+3
  組卷：4887引用：73難度：0.9

  解析

• 6．關(guān)于拋物線y=（x+1）²-2，下列結(jié)論中正確的是（　?。?/h2>

  A．對稱軸為直線x=1

  B．當(dāng)x＜-3時，y隨x的增大而減小

  C．與x軸沒有交點(diǎn)

  D．與y軸交于點(diǎn)（0，-2）
  組卷：538引用：15難度：0.8

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• 7．如圖，拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），其部分圖象如圖所示，下列結(jié)論：
  ①4ac＜b²；
  ②方程ax²+bx+c=0的兩個根是x₁=-1，x₂=3；
  ③3a+c＞0；
  ④當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是-1≤x＜3；
  ⑤當(dāng)x＜0時，y隨x增大而增大；
  其中結(jié)論正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4個

  B．3個

  C．2個

  D．1個
  組卷：17004引用：64難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)（x,y）對應(yīng)值列表如下：

  x	…	-3	-2	-1	0	1	…
  y	…	-3	-2	-3	-6	-11	…

  則該函數(shù)圖象的對稱軸是（　?。?/h2>

  A．直線x=-3

  B．直線x=-2

  C．直線x=-1

  D．直線x=0
  組卷：8464引用：33難度：0.7

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• 9．若二次函數(shù)y=a²x²-bx-c的圖象，過不同的六點(diǎn)A（-1，n）、B（5，n-1）、C（6，n+1）、D（

  2

  ，y₁）、E（2，y₂）、F（4，y₃），則y₁、y₂、y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y1＜y3＜y2

  C．y2＜y3＜y1

  D．y2＜y1＜y3
  組卷：2991引用：20難度：0.6

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• 10．若一次函數(shù)y=（a+1）x+a的圖象過第一、三、四象限，則二次函數(shù)y=ax²-ax（　?。?/h2>

  A．有最大值 a 4	B．有最大值- a 4
  C．有最小值 a 4	D．有最小值- a 4
  組卷：4664引用：20難度：0.5

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三、解答題（共10小題）

• 29．如圖，已知拋物線y=-x²+mx+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0）．
  （1）求m的值及拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
  （2）點(diǎn)P是拋物線對稱軸l上的一個動點(diǎn)，當(dāng)PA+PC的值最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：17145引用：51難度：0.3

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• 30．已知拋物線y=-x²+bx+c與直線y=-4x+m相交于第一象限不同的兩點(diǎn)，A（5，n），B（e,f）
  （1）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，9），求此拋物線的解析式；
  （2）將此拋物線平移，設(shè)平移后的拋物線為y=-x²+px+q,過點(diǎn)A與點(diǎn)（1，2），且m-q=25，在平移過程中，若拋物線y=-x²+bx+c向下平移了S（S＞0）個單位長度，求S的取值范圍．
  組卷：2380引用：7難度：0.4

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