如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=1，與x軸的一個交點坐標為（-1，0），其部分圖象如圖所示，下列結論：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c=0的兩個根是x1=-1，x2=3；
③3a+c＞0；
④當y＞0時，x的取值范圍是-1≤x＜3；
⑤當x＜0時，y隨x增大而增大；
其中結論正確的個數是（ ?。?/h1>
【考點】二次函數圖象與系數的關系．
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：17095引用：64難度：0.7
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1．如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（-1，0），下列結論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞-1時，y＞0．其中正確結論的個數是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/15 5:30:3組卷：696引用：16難度：0.9 -
2．已知拋物線y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．
（1）判斷a、b、c及b2-4ac、a-b+c的符號；
（2）求a+b+c的值；
（3）下列結論：①b＜1，②b＜2a,③a＞，④a+c＜1，⑤-a-b+c＜0，其中正確的有 ，請說明理由．12發(fā)布：2025/6/15 13:0:6組卷：1099引用：1難度：0.4 -
3．如圖，平面直角坐標系中點A、B的坐標分別為（-4，0），（2，3），頂點為D的拋物線y=ax2-2ax+2交y軸于點C．
（1）若a＞0，且△BCD的面積為．32
①求拋物線的解析式；
②當2m-1≤x≤m+1時，y的最大值為3，求m的值；
（2）當拋物線與線段AB有兩個交點時，求a的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/14 19:30:1組卷：339引用：2難度：0.5