2022-2023學(xué)年江蘇省南京市玄武區(qū)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共8小題，每小題2分，共16分。請把答案涂在在答題卡相應(yīng)位置上）
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1．計算（x3y）2的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：242引用：5難度：0.7 -
2．下列各式從左到右不屬于因式分解的是（ ?。?/h2>
組卷：546引用：8難度：0.8 -
3．∠1與∠2是同旁內(nèi)角，∠1=40°，下列說法正確的是（ ?。?/h2>
組卷：286引用：3難度：0.7 -
4．將下列長度的木棒首尾依次相接，不能構(gòu)成三角形的是（ ?。?/h2>
組卷：137引用：4難度：0.7 -
5．在多項式4x2+1中，添加一個單項式使其成為一個整式的完全平方，則加上的單項式不可以是（ ?。?/h2>
組卷：803引用：6難度：0.7 -
6．下列說法：
①在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；
②過一點，有且只有一條直線平行于已知直線；
③兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；
④同旁內(nèi)角相等，兩直線平行．
正確的個數(shù)有（ ）個．組卷：1179引用：12難度：0.6 -
7．如圖，直線AB∥CD，E，M分別為直線AB、CD上的點，N為兩平行線間的點，連接NE、NM，過點N作NG平分∠ENM交直線CD于點G，過點N作NF⊥NG，交直線CD于點F，若∠BEN=160°，則∠MNG+∠NFG的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：1143引用：7難度：0.6 -
8．如圖，已知直線AB，CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點（點E不在直線AB，CD，AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α-β，③180°-α-β，④360°-α-β，∠AEC的度數(shù)可能是（ ?。?/h2>組卷：6606引用：25難度：0.5
二、填空（本大題共10小題，每小題2分，共20分。不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）
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9．新型冠狀病毒科，病毒粒子呈球形，直徑為0.00000012m,用科學(xué)記數(shù)法表示．
組卷：157引用：6難度：0.9
三、解答題（本大題共9小題，共64分。）
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26．知識生成：我們已經(jīng)知道，通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到（a+b）2=a2+2ab+b2，基于此，請解答下列問題：
直接應(yīng)用：（1）若xy=7，x+y=5，直接寫出x2+y2的值 ；
類比應(yīng)用：（2）填空：①若x（3-x）=4，則x2+（x-3）2=；
②若（x-2019）（x-2023）=2，則（x-2019）2+（x-2023）2=；
知識遷移：（3）兩塊完全相同的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如圖2所示放置，其中A，O，D在一直線上，連接AC，BD，若AD=16，S△AOC+S△BOD=60，求一塊三角板的面積．組卷：1425引用：4難度：0.5 -
27．【感知】如圖①，AB∥CD，點E在直線AB上，點F在直線CD上，點P為AB，CD之間一點，求證：∠EPF=∠AEP+∠PFC．
小明想到以下的方法，請你幫忙完成推理過程．
證明：如圖①，過點P作PQ∥AB．
∵AB∥CD，PQ∥AB（已知），
∴CD∥（平行于同一條直線的兩條直線平行），
∴∠1=∠AEP，∠2=∠PFC （ ），
∴∠1+∠2=∠AEP+∠PFC（等式性質(zhì)），
∴∠EPF=∠AEP+∠PFC．
【應(yīng)用】小明同學(xué)進(jìn)行了更進(jìn)一步的思考：利用【感知】中的結(jié)論進(jìn)行證明；
如圖②，直線a∥b,點A，C在直線a上，點B，D在直線b上，直線CE，BE分別平分∠ACD，∠ABD，且交于點E．猜想并證明∠CEB與∠AFD的數(shù)量關(guān)系．
【拓展】（1）如圖③，AB∥CD，直線MN與AB、CD分別交于點M，N，點P在CD上，點G在MN上，∠MGP=60°，若動點E在線段MN上移動（不與M，G，N重合），連接PE，∠AMN和∠EPC的平分線交于點H，補(bǔ)全圖形，請直接寫出∠MHP與∠EPG的數(shù)量關(guān)系．
（2）在（1）的條件下，若直線MN的位置如圖④所示，請直接寫出∠MHP與∠EPG的數(shù)量關(guān)系．
組卷：551引用：1難度：0.2