2022-2023學年江蘇省南京市玄武區(qū)七年級(下)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(本大題共8小題,每小題2分,共16分。請把答案涂在在答題卡相應位置上)
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1.計算(x3y)2的結(jié)果是( )
組卷:233引用:5難度:0.7 -
2.下列各式從左到右不屬于因式分解的是( ?。?/h2>
組卷:540引用:8難度:0.8 -
3.∠1與∠2是同旁內(nèi)角,∠1=40°,下列說法正確的是( ?。?/h2>
組卷:285引用:3難度:0.7 -
4.將下列長度的木棒首尾依次相接,不能構(gòu)成三角形的是( ?。?/h2>
組卷:135引用:4難度:0.7 -
5.在多項式4x2+1中,添加一個單項式使其成為一個整式的完全平方,則加上的單項式不可以是( ?。?/h2>
組卷:714引用:5難度:0.7 -
6.下列說法:
①在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線;
②過一點,有且只有一條直線平行于已知直線;
③兩條直線被第三條直線所截,同位角相等;
④同旁內(nèi)角相等,兩直線平行.
正確的個數(shù)有( )個.組卷:1151引用:12難度:0.6 -
7.如圖,直線AB∥CD,E,M分別為直線AB、CD上的點,N為兩平行線間的點,連接NE、NM,過點N作NG平分∠ENM交直線CD于點G,過點N作NF⊥NG,交直線CD于點F,若∠BEN=160°,則∠MNG+∠NFG的度數(shù)為( ?。?/h2>
組卷:1126引用:7難度:0.6 -
8.如圖,已知直線AB,CD被直線AC所截,AB∥CD,E是平面內(nèi)任意一點(點E不在直線AB,CD,AC上),設∠BAE=α,∠DCE=β.下列各式:①α+β,②α-β,③180°-α-β,④360°-α-β,∠AEC的度數(shù)可能是( )
組卷:6566引用:25難度:0.5
二、填空(本大題共10小題,每小題2分,共20分。不需寫出解答過程,請把答案直接填寫在答題卡相應位置上)
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9.新型冠狀病毒科,病毒粒子呈球形,直徑為0.00000012m,用科學記數(shù)法表示.
組卷:153引用:6難度:0.9
三、解答題(本大題共9小題,共64分。)
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26.知識生成:我們已經(jīng)知道,通過計算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式.例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2,基于此,請解答下列問題:
直接應用:(1)若xy=7,x+y=5,直接寫出x2+y2的值 ;
類比應用:(2)填空:①若x(3-x)=4,則x2+(x-3)2=;
②若(x-2019)(x-2023)=2,則(x-2019)2+(x-2023)2=;
知識遷移:(3)兩塊完全相同的特制直角三角板(∠AOB=∠COD=90°)如圖2所示放置,其中A,O,D在一直線上,連接AC,BD,若AD=16,S△AOC+S△BOD=60,求一塊三角板的面積.組卷:1336引用:4難度:0.5 -
27.【感知】如圖①,AB∥CD,點E在直線AB上,點F在直線CD上,點P為AB,CD之間一點,求證:∠EPF=∠AEP+∠PFC.
小明想到以下的方法,請你幫忙完成推理過程.
證明:如圖①,過點P作PQ∥AB.
∵AB∥CD,PQ∥AB(已知),
∴CD∥(平行于同一條直線的兩條直線平行),
∴∠1=∠AEP,∠2=∠PFC ( ),
∴∠1+∠2=∠AEP+∠PFC(等式性質(zhì)),
∴∠EPF=∠AEP+∠PFC.
【應用】小明同學進行了更進一步的思考:利用【感知】中的結(jié)論進行證明;
如圖②,直線a∥b,點A,C在直線a上,點B,D在直線b上,直線CE,BE分別平分∠ACD,∠ABD,且交于點E.猜想并證明∠CEB與∠AFD的數(shù)量關系.
【拓展】(1)如圖③,AB∥CD,直線MN與AB、CD分別交于點M,N,點P在CD上,點G在MN上,∠MGP=60°,若動點E在線段MN上移動(不與M,G,N重合),連接PE,∠AMN和∠EPC的平分線交于點H,補全圖形,請直接寫出∠MHP與∠EPG的數(shù)量關系.
(2)在(1)的條件下,若直線MN的位置如圖④所示,請直接寫出∠MHP與∠EPG的數(shù)量關系.組卷:542引用:1難度:0.2