知識(shí)生成：我們已經(jīng)知道，通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式．例如圖1可以得到（a+b）²=a²+2ab+b²，基于此，請(qǐng)解答下列問題：

直接應(yīng)用：（1）若xy=7，x+y=5，直接寫出x²+y²的值
11
11
；
類比應(yīng)用：（2）填空：①若x（3-x）=4，則x²+（x-3）²=
1
1
；
②若（x-2019）（x-2023）=2，則（x-2019）²+（x-2023）²=
20
20
；
知識(shí)遷移：（3）兩塊完全相同的特制直角三角板（∠AOB=∠COD=90°）如圖2所示放置，其中A，O，D在一直線上，連接AC，BD，若AD=16，S_△AOC+S_△BOD=60，求一塊三角板的面積．

【答案】11；1；20

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：952引用：4難度：0.5

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1．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是
．
發(fā)布：2024/11/4 23:0:2組卷：613引用：7難度：0.6
解析
2．如圖，4塊安全相同的長(zhǎng)方形圍成一個(gè)正方形，圖中陰影部分的面積可以用不同的代數(shù)式進(jìn)行表示，由此能驗(yàn)證的式子是（　　）
A．（a+b）（a-b）=a²-b² B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab D．（a-b）²+2ab=a²+b²
發(fā)布：2024/10/31 9:44:48組卷：573引用：6難度：0.7
解析
3．如圖，點(diǎn)C是線段BG上的一點(diǎn)，以BC，CG為邊向兩邊作正方形，面積分別是S₁和S₂，兩正方形的面積和S₁+S₂=40，已知BG=8，則圖中陰影部分面積為（　?。?/h2>
A．6 B．8 C．10 D．12
發(fā)布：2024/11/11 2:0:1組卷：4394引用：14難度：0.5
解析

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A．（a+b）（a-b）=a²-b²	B．（a+b）²-（a-b）²=2ab
C．（a+b）²-（a-b）²=4ab	D．（a-b）²+2ab=a²+b²

1．如圖，長(zhǎng)方形ABCD的周長(zhǎng)為12，分別以BC和CD為邊向外作兩個(gè)正方形，且這兩個(gè)正方形的面積和為20，則長(zhǎng)方形ABCD的面積是．