2022-2023學年重慶市綦江區(qū)等地高三（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符是符題目要求的。

• 1．已知集合A={x|0≤2-x≤4}，B={x|3x-x²＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x＜0}

  B．{x|-4≤x＜0}

  C．{x|0＜x≤2}

  D．{x|0＜x≤3}
  組卷：32引用：1難度：0.7

  解析

• 2．設z=1+2i,則zi+

  z

  -i=（　　）

  A．-1

  B．-1-2i

  C．3-2i

  D．3-4i
  組卷：61引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知2^a=6，則log₂3=（　?。?/h2>

  A．a-1

  B． a 3

  C． a 2

  D．a
  組卷：129引用：4難度：0.7

  解析

• 4．M（2，2）是拋物線y²=2px（p＞0）上一點，F是拋物線的焦點，則|MF|=（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B．3

  C． 7 2

  D．4
  組卷：397引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  2

  sin

  （

  2

  x

  +

  π

  3

  ）

  中，則（　?。?/h2>

  A．f（x）的最大值為2

  B．直線 x = - π 12 是f（x）圖象的一條對稱軸

  C．點 （ π 3 ， 0 ） 是f（x）圖象的一個對稱中心

  D．f（x）在 （ π 12 ， 7 π 12 ） 上單調遞減
  組卷：290引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，圓錐的軸截面SAB是正三角形，O為底面圓的圓心，D為SO的中點，點C在底面圓的圓周上，且△ABC是等腰直角三角形，則直線CD與AS所成角的余弦值為（　　）

  A． 7 4

  B． 2 3

  C． 3 7 14

  D． 133 14
  組卷：52難度：0.7

  解析

• 7．已知雙曲線C：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞0，b＞0）上的點到焦點的最小距離為1，且C與直線y=

  3

  x無交點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[ 3 ，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．[1，2]

  D．[ 3 ，2]
  組卷：45引用：3難度：0.7

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四.解答題：本題共6小題，共70分解答應寫出文字說明.證明過程或演算步驟.

• 21．在幾何體ABCDEFGH中，底面ABCD是邊長為6的正方形，△EAB，△FBC，△GCD，△HDA均為正三角形，且它們所在的平面都與平面ABCD垂直．P是線段GF上的動點，

  FP

  =

  λ

  FG

  ．
  （1）若

  λ

  =

  1

  3

  ，求三棱錐B-EFP的體積；
  （2）若平面AEH⊥平面BEP，求λ的值．
  組卷：42引用：5難度：0.5

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• 22．已知a＞0，函數f（x）=ae^x-ln（ax+a）．
  （1）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
  （2）證明：f（x）≥1．
  組卷：67引用：3難度：0.5

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