已知a＞0，函數f（x）=ae^x-ln（ax+a）．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）證明：f（x）≥1．

【答案】見試題解答內容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：67引用：3難度：0.5

相似題

1．已知定義在R上的函數f（x）滿足f'（x）＞f（x）若x₁＜x₂，則（　?。?/h2>
A．
e
x
1
f
（
x
2
）
＞
e
x
2
f
（
x
1
）
B．
e
x
1
f
（
x
2
）
＜
e
x
2
f
（
x
1
）
C．
e
x
1
f
（
x
2
）
=
e
x
2
f
（
x
1
）
D．
e
x
1
f
（
x
2
）
與
e
x
2
f
（
x
1
）
的大小關系不確定
發(fā)布：2024/11/15 9:0:1組卷：187引用：3難度：0.6
解析
2．已知某函數圖象如圖所示，則下列解析式中與此圖象最為符合的是（　?。?/h2>
A．f（x）=
e
x
（
2
x
-
1
）
x
2
-
1
B．f（x）=
e
x
（
2
x
+
1
）
x
-
1
C．f（x）=
e
x
（
2
x
-
1
）
x
-
1
D．f（x）=
2
x
-
1
e
x
（
x
-
1
）
發(fā)布：2024/11/15 14:0:2組卷：232引用：4難度：0.6
解析
3．已知函數f（x）=（2-x）e^x-ax在（0，2）上為減函數，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-∞，2e） B．[e,+∞） C．（1，+∞） D．[1，+∞）
發(fā)布：2024/11/15 2:0:1組卷：129引用：5難度：0.6
解析

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A．f（x）= e x （ 2 x - 1 ） x 2 - 1	B．f（x）= e x （ 2 x + 1 ） x - 1
C．f（x）= e x （ 2 x - 1 ） x - 1	D．f（x）= 2 x - 1 e x （ x - 1 ）

已知a＞0，函數f（x）=aex-ln（ax+a）．（1）當a=1時，求f（x）的單調區(qū)間；（2）證明：f（x）≥1．