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2023-2024學(xué)年福建省廈門市同安一中高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/16 13:0:2

一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分;在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.設(shè)U=R,A={x|x≥1},B={x|0<x<5},則A∩B=( ?。?/h2>

    組卷:27引用:4難度:0.8
  • 2.函數(shù)
    f
    x
    =
    1
    3
    x
    在[-1,0]上的最大值是(  )

    組卷:92引用:2難度:0.7
  • 3.已知a∈R,則“a>1”是“
    1
    a
    <1”的( ?。?/h2>

    組卷:4612引用:52難度:0.7
  • 4.下列函數(shù)中,在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞增且是奇函數(shù)的是( ?。?/h2>

    組卷:211引用:14難度:0.7
  • 5.已知
    a
    =
    lo
    g
    2
    1
    2
    ,b=1.70.3,c=0.63.1,則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>

    組卷:79引用:1難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)
    f
    x
    =
    a
    x
    2
    +
    4
    x
    -
    6
    (a>0且a≠1),若f(1)>1,則f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是( ?。?/h2>

    組卷:14引用:2難度:0.8
  • 7.恩格斯曾經(jīng)把對(duì)數(shù)的發(fā)明、解析幾何的創(chuàng)始和微積分的建立稱為十七世紀(jì)數(shù)學(xué)的三大成就.其中對(duì)數(shù)的發(fā)明,曾被十八世紀(jì)法國大數(shù)學(xué)家拉普拉斯評(píng)價(jià)為“用縮短計(jì)算時(shí)間延長了天文學(xué)家的壽命”.已知正整數(shù)N的70次方是一個(gè)83位數(shù),由下面表格中部分對(duì)數(shù)的近似值(精確到0.001),可得N的值為( ?。?br />
    M 2 3 7 11 13
    lgM 0.301 0.477 0.845 1.041 1.114

    組卷:247引用:6難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 21.已知二次函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖象過點(diǎn)(1,13),且
    f
    x
    -
    1
    2
    =
    f
    -
    x
    -
    1
    2

    (1)求f(x)的解析式;
    (2)已知t<2,g(x)=[f(x)-x2-13]?|x|,求函數(shù)g(x)在[t,2]上的最小值(直接寫出答案);
    (3)若h(x)=[f(x)-x2-11]?|x-a|,a∈R,若函數(shù)h(x)在[-2,2]上是單調(diào)函數(shù),求a的取值范圍.

    組卷:116引用:5難度:0.5
  • 22.已知f(x)=ax-a-x,g(x)=ax+a-x,其中a>0,a≠1.
    (1)當(dāng)a=2時(shí),解不等式
    f
    x
    3
    2

    (2)設(shè)
    F
    x
    =
    f
    x
    g
    x
    ,若?x1,
    x
    2
    [
    1
    2
    ,
    1
    ]
    ,恒有
    F
    2
    x
    1
    F
    x
    1
    18
    17
    ×
    g
    4
    x
    2
    g
    2
    x
    2
    ,求a的取值范圍.

    組卷:12引用:2難度:0.3
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